(II)若點(diǎn)A.B在x軸上的射影分別為A1.B1.且成等差數(shù)列.求的值. 【查看更多】

 

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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線過F點(diǎn)。設(shè)直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，

   （I）若，求直線的斜率；

   （II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且成等差數(shù)列，求的值。

 

 

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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)．設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直線l的斜率；
（II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且|數(shù)學(xué)公式|，|數(shù)學(xué)公式|，2|數(shù)學(xué)公式|成等差數(shù)列，求λ的值．

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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)．設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，=λ，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直線l的斜率；
（II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且||，||，2||成等差數(shù)列，求λ的值．

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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)．設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，=λ，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直線l的斜率；
（II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且||，||，2||成等差數(shù)列，求λ的值．

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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)．設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，=λ，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直線l的斜率；
（II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且||，||，2||成等差數(shù)列，求λ的值．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)事件

       則

   （I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則

       則

       即

      

       因?yàn)?sub>

       所以

       因?yàn)?sub>   6分

   （II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，

       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

    • 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
           同上，   8分
           
           
           
           設(shè)面OAC的法向量為
           
           得
           故
           所以二面角O―AC―B的大小為   12分
     
     
    21．（本小題滿分12分）
      
（I）解：當(dāng)
           故   1分
           因?yàn)?nbsp;  當(dāng)
           當(dāng)
           故上單調(diào)遞減。  
5分
      
（II）解：由題意知上恒成立，
           即上恒成立。  
7分
           令
           因?yàn)?sub>   9分        
           故上恒成立等價(jià)于
              11分
           解得   12分
    22．（本小題滿分12分）
           解：依題意設(shè)拋物線方程為，
           直線
           則的方程為
           
           因?yàn)?sub>
           即
           故
      
（I）若得
           
           故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
           所以直線   5分
      
（II）聯(lián)立得
           
           則
           又   7分
           故   9分
           因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
           所以
           故即
           將代入上式得
           由。   12分
     
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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