數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。
1―6ACAABB 7―12DCDACD
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。
13.60° 14.40 15. 16.6
20090411
17.(本小題滿分10分)
(I)解:因?yàn)?sub>
由正弦定理得
所以
又
故 5分
(II)由
故
10分
18.(本小題滿分12分)
(I)解:設(shè)等差數(shù)列
由成等比數(shù)列,
得
即
得(舍去)。
所以 6分
(II)又
則
故的等差數(shù)列。
所以 12分
19.(本小題滿分12分)
解:設(shè)事件
(I)設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C,則
因?yàn)?sub>
因?yàn)?sub> 6分
(II)設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D,
= 12分
20.(本小題滿分12分)
(I)證明:
2分
(II)方法一
解:過O作
則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,
過O作于M,則M為PA的中點(diǎn),
連結(jié)O1A,則四邊形MAO1O為矩形,
8分
過O作于E,連EO1,
則為二面角O―AC―B的平面角 10分
在
所以二面角O―AC―B的大小為 12分
方法二
同上, 8分
設(shè)面OAC的法向量為
21.(本小題滿分12分)
(I)解:當(dāng)
故 1分
因?yàn)?nbsp; 當(dāng)
當(dāng)
故上單調(diào)遞減。 5分
(II)解:由題意知上恒成立,
即上恒成立。 7分
令
因?yàn)?sub> 9分
故上恒成立等價(jià)于
11分
解得 12分
22.(本小題滿分12分)
解:依題意設(shè)拋物線方程為,
直線
則的方程為
(I)若得
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
所以直線 5分
(II)聯(lián)立得
又 7分
故 9分
因?yàn)?sub>成等差數(shù)列,
故即
將代入上式得
由。 12分
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