15．三棱錐P―ABC中.平面ABC..D為AB中點.E為BC中點.則點D到直線PE的距離等于 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知三棱錐P-ABC中，平面ABC, ,N為AB上一點，AB=" 4AN," M ,D ,S分別為PB,AB,BC的中點。

（1）求證：  PA//平面CDM;
（2）求證：  SN平面CDM.

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已知三棱錐P-ABC中，平面ABC, ,N為AB上一點，AB= 4AN, M ,D ,S分別為PB,AB,BC的中點。

（1）求證：  PA//平面CDM;

（2）求證：  SN平面CDM.

 

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已知三棱錐P-ABC中，平面ABC, ,N為AB上一點，AB= 4AN, M ,D ,S分別為PB,AB,BC的中點。

（1）求證： PA//平面CDM;

（2）求證： SN平面CDM.

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已知三棱錐P-ABC中，平面ABC, ,N為AB上一點，AB=" 4AN," M ,D ,S分別為PB,AB,BC的中點。

（1）求證：  PA//平面CDM;
（2）求證：  SN平面CDM.

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13、三棱錐P-ABC中，PB=PC，AB=AC，點D為BC中點，AH⊥PD于H點，連BH，求證：平面ABH⊥平面PBC．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)事件

       則

   （I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則

       則

       即

      

       因為

       所以

       因為   6分

   （II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過O作于M，則M為PA的中點，

       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

    •        同上，   8分

            

            

            

             設(shè)面OAC的法向量為

            

             得

             故

             所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       

       

      21．（本小題滿分12分）

         （I）解：當(dāng)

             故   1分

             因為   當(dāng)

             當(dāng)

             故上單調(diào)遞減。   5分

         （II）解：由題意知上恒成立，

             即上恒成立。   7分

             令

             因為   9分       

             故上恒成立等價于

                11分

             解得   12分

      22．（本小題滿分12分）

             解：依題意設(shè)拋物線方程為，

             直線

             則的方程為

            

             因為

             即

             故

         （I）若得

            

             故點B的坐標(biāo)為

             所以直線   5分

         （II）聯(lián)立得

            

             則

             又   7分

             故   9分

             因為成等差數(shù)列，

             所以

             故即

             將代入上式得

             由。   12分

       

       

       

       

       


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