10．已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)等于2.側(cè)棱長(zhǎng)等于.M是B1C1的中點(diǎn).則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)等于2，側(cè)棱長(zhǎng)等于
2
，M是B1C1的中點(diǎn)，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為（　　）
A、
2
3
B、
2
2
C、
3
3
D、
3
2

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)等于2，側(cè)棱長(zhǎng)等于，M是B1C1的中點(diǎn)，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)等于2，側(cè)棱長(zhǎng)等于，M是B1C1的中點(diǎn)，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)等于2，側(cè)棱長(zhǎng)等于，M是B1C1的中點(diǎn)，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=  E為CC1的中點(diǎn)，則直線AC1與平面BED的距離為

A、2   B、  C、  D、1

【解析】連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821171349753116/SYS201207182117233256238238_ST.files/image007.png">是中點(diǎn)，所以,且，所以，即直線 與平面BED的距離等于點(diǎn)C到平面BED的距離，過(guò)C做于,則即為所求距離.因?yàn)榈酌孢呴L(zhǎng)為2，高為，所以,,,所以利用等積法得，選D.

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)事件

       則

   （I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則

       則

       即

      

       因?yàn)?sub>

       所以

       因?yàn)?sub>   6分

   （II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過(guò)O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過(guò)O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，

       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過(guò)O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

       同上，   8分

      

      

      

       設(shè)面OAC的法向量為

      

       得

       故

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

 

 

21．（本小題滿分12分）

   （I）解：當(dāng)

       故   1分

       因?yàn)?nbsp;  當(dāng)

       當(dāng)

       故上單調(diào)遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因?yàn)?sub>   9分       

       故上恒成立等價(jià)于

          11分

       解得   12分

22．（本小題滿分12分）

       解：依題意設(shè)拋物線方程為，

       直線

       則的方程為

      

       因?yàn)?sub>

       即

       故

   （I）若得

      

       故點(diǎn)B的坐標(biāo)為

       所以直線   5分

   （II）聯(lián)立得

      

       則

       又   7分

       故   9分

       因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，

       所以

       故即

       將代入上式得

       由。   12分

 

 

 

 

 


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