直接法:直接從題設(shè)條件出發(fā).運用有關(guān)概念.性質(zhì).定理.法則和公式等知識.通過嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運算.從而得出正確的結(jié)論.然后對照題目所給出的選擇支“對號入座 作出相應(yīng)的選擇.涉及概念.性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為中點．（Ⅰ）求點B到平面的距離；（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【解析】第一問中利用因為，為中點，所以

而平面平面，所以平面，再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，， 軸建立直角坐標(biāo)系得，，，，，，

故平面的法向量而，故點B到平面的距離

第二問中，由已知得平面的法向量，平面的法向量

故二面角的余弦值等于

解：（Ⅰ）因為，為中點，所以

而平面平面，所以平面，

  再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，， 軸建立直角坐標(biāo)系，得，，，，

，，故平面的法向量

而，故點B到平面的距離

（Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量

故二面角的余弦值等于

 

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已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），對任意的x∈R，恒有f′（x）≤f（x）．
（Ⅰ）證明：當(dāng)x≥0時，f（x）≤（x+c）2；
（Ⅱ）若對滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，求M的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并設(shè)F(x)=
f(x)ex
，
（1）若F（x）圖象在x=0處的切線方程為x-y=0，求b、c的值；
（2）若函數(shù)F（x）是（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則
①當(dāng)x≥0時，試判斷f（x）與（x+c）2的大小關(guān)系，并證明之；
②對滿足題設(shè)條件的任意b、c，不等式f（c）-Mc2≤f（b）-Mb2恒成立，求M的取值范圍．

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設(shè)集合S?N*，S≠∅，且滿足（1）1∉S；（2）若x∈S，則1+
12x-1
∈S．
（1）S能否為單元集，為什么？
（2）求出只含兩個元素的集合S．
（3）滿足題設(shè)條件的集合S共有幾個？為什么？能否列舉出來．

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已知：y=f（x）定義域為[-1，1]，且滿足：f（-1）=f（1）=0，對任意u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
（1）判斷函數(shù)p（x）=x2-1 是否滿足題設(shè)條件？
（2）判斷函數(shù)g（x）=
1+x，x∈[-1，0]
1-x，x∈[0，1]
，是否滿足題設(shè)條件？

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