⑵ 過(guò)點(diǎn)P(0.)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)M.N.若以M.N為直徑的圓通過(guò)原點(diǎn).求直線MN的方程.解:(Ⅰ)橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上.由橢圓上的點(diǎn)A到F1.F2兩點(diǎn)的距離之和是4.得2a=4.即a=2., 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)過(guò)點(diǎn)C（0，1）的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A（a，0）、B（-a，0），過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．
（I）當(dāng)直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：
OP
•
OQ
為定值．

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過(guò)點(diǎn)C（0，1）的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的離心率為
3
2
，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A（a，0）、B（-a，0），過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：
OP
•
OQ
為定值．

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過(guò)點(diǎn)C（0，1）的橢圓（a＞b＞0）的離心率為，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A（a，0）、A（-a，0），過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q。
（Ⅰ）當(dāng)直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：為定值。

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過(guò)點(diǎn)C（0，1）的橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率為，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A（A，0）、B（-a，0），過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．
（I）當(dāng)直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：為定值．

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過(guò)點(diǎn)C（0，1）的橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率為，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A（A，0）、B（-a，0），過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．
（I）當(dāng)直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：為定值．

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