已知是定義在R上的奇函數(shù).且.當(dāng)時(shí).則的值為 【查看更多】

 

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已知是定義在R上的奇函數(shù)，且，則=_________

 

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已知是定義在R上的奇函數(shù)，且，是的導(dǎo)函數(shù)，

當(dāng)x>0時(shí)總有成立，則不等式的解集為(    )

A．{x|x<-1或x>1}                        B．{x|x<-1或0<x<1}

C．{x|-1<x<0或0<x<1}                    D．{x|-1<x<1,且x≠0}

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已知是定義在R上的奇函數(shù)，且，對(duì)于函數(shù)，給出以下幾個(gè)結(jié)論：①是周期函數(shù)； ② 是圖像的一條對(duì)稱軸；③是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心； ④當(dāng)時(shí)，一定取得最大值.其中正確結(jié)論的序號(hào)是   （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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已知是定義在R上的奇函數(shù)，且，則=_________

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已知是定義在R上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，對(duì)于函數(shù)有下列幾種描述

       ①是周期函數(shù)      ②是它的一條對(duì)稱軸

       ③是它圖象的一個(gè)對(duì)稱中心  ④當(dāng)時(shí)，它一定取最大值

    其中描述正確的是                            （    ）

       A．①② B．①③ C．②④ D．②③

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一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

二、13.810     14. 6    15. 420    16.

三、解答題

17.解（I）由，得

由，得

又

所以

（II）由正弦定理得

所以的面積

18.解：

      

（I）

有6中情況

所以函數(shù)有零點(diǎn)的概率為

（II）對(duì)稱軸，則

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為

19.解：（I）證明：由已知得：

  

（II）證明：取AB中點(diǎn)H,連結(jié)GH,FH，

(由線線平行證明亦可)

（III）

20.解（I）

 

（II）

若時(shí)，是減函數(shù)，則恒成立，得

（若用，則必須求導(dǎo)得最值）

21.解：（I）由，得

解得或（舍去）

（II）

22.（I）由題設(shè)，及，不妨設(shè)點(diǎn)，其中，于點(diǎn)A 在橢圓上，有，即，解得，得

直線AF1的方程為，整理得

由題設(shè)，原點(diǎn)O到直線AF1的距離為，即

將代入上式并化簡(jiǎn)得，得

（II）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí)，由知，直線的斜率為，所以直線的方程為

或，其中，

點(diǎn)，的坐標(biāo)滿足方程組

將①式代入②式，得

整理得

于是

由①式得

由知，將③式和④式代入得

將代入上式，整理得

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，的坐標(biāo)滿足方程組

，所以，由知，

即，解得，這時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)仍滿足

綜上，點(diǎn)D的軌跡方程為

 


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