C．0 D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．已知奇函數在上單調遞減，且，則不等式＞0的解集是（ ）

A.             B.      C.       D.

 

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A．                B ．           C．0              D．不存在

 

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．隨機變量ξ～B(100，0.3)，則D(2ξ-5)等于(      )

A. 120          B. 84           C. 79           D. 42

 

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．(本小題滿分l 4分)

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．

(Ⅰ)求證：BD⊥平面POA；

 (Ⅱ)當PB取得最小值時，請解答以下問題：

(i)求四棱錐P-BDEF的體積；

(ii)若點Q滿足=λ (λ >0)，試探究：直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于?并說明理由．

 

 

                                     

 

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．(本小題滿分12分)

在△ABC中，頂點A（－1,0），B（1,0），動點D，E滿足：

①；②｜｜＝｜｜＝｜｜③與共線.

(Ⅰ)求△ABC頂點C的軌跡方程；

(Ⅱ) 若斜率為1直線l與動點C的軌跡交于M，N兩點，且·＝0，求直線l的方程.

 

 

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一、選擇題

1―5  ACDAA    6―10  BACDB    11―12  AC

二、填空題

13．-    14．12       15．-4或-26     16．②④

三、解答題

17．（1）由題意：

又A+B

   （2）當A+B=時，2A+2B=

按向量平移后得到函數的圖象；故     10分

18．解：（1）ξ的可能取值為1，2，3，4

   （2）由題意，兩人各自從自己箱子里任取一球比顏色共有C（種）不同情形，每種情形都是等可能的，記甲獲勝為事件A，

則P（A）=

甲獲勝的概率小于乙獲勝的概率，不公平。                                                    12分

19．解法：（1）連結AC交BD于點O，則PO⊥面ABCD，又AC⊥BD

*  PA⊥BD，1D1，PA⊥B1D1

    （2）AO⊥BD，AO⊥PO，AO⊥面PBD，過點O作OM⊥PD于M，連結AM，則AM⊥PD

         *∠AMO就是二面角A－PD－O的平面角θ，又AB=2，

PA=

     *                                   8分

   （3）分別取AD、BC中點E、F，作平面PEF，交底面于兩點S、S1交B1C1于點B2，過點B2作B2B3⊥PS于點B3，則B2B3⊥面PAD，又B1C1//AD，*B2B3的長就是點B1到平面PAD的距離，PO=AA1=2

          *EF= 

                                  12分

    方法二，坐標法略

20．解：（1）當x=1時，

   且x=1時也符合上式

故                                                                                                              6分

   （2）該商場預計第x月銷售該商品的月利潤為

（舍）

當1≤x＜5時，                                                                                                          10分

*當x=5時，元                                                          10分

綜上，商場2009年第5月份的月利潤最大為3125元。                                       12分

21．解：（1）以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標系，

設|CA|+|CB|=2a(a＞3)，點c的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，且焦距2c=|AB|=6

此時|PA|=|PB|，P（0，±4）

                                                            5分

   （2）不妨設A點坐標為A（-3，0），M（x1,y1）,N(x2,y2)

    ①當直線MN的傾斜角不為90°時，設其方程為：

    代入橢圓方程化簡得：

顯然

由橢圓第二定義得：

 

     =25+

只要考慮：的最小值，即1

顯然當k=0時，的最小值16。                                                         10分

   ②當直線MN的傾角為90°時，x1=x2=－3，得=

           這樣的M、N不存在

即的最小值集合為空集。                                                         12分

22．解（1）：由

   即數列為公正比的等比數列

                                                                                                         4分

   （2）

即要證明：成立

令

即是減函數，故

都成立

故成立                                                                8分

   （3）

      

       利用錯位相減法求得：

       故                                                                          12分

 


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