（1）求證：當(dāng)a≥1時，不等式e^x-x-1≤

ax2e|x|

2

對于n∈R恒成立．
（2）對于在（0，1）中的任一個常數(shù)a，問是否存在x₀＞0使得e^x₀-x₀-1≤

ax02ex0

2

成立？如果存在，求出符合條件的一個x₀；否則說明理由．

對于不等式≤n+1(n∈N^*),某學(xué)生的證明過程如下：

(1)當(dāng)n=1時，≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N^*)時，不等式成立，即≤k+1,則n=k+1時，.

∴當(dāng)n=k+1時，不等式成立.

上述證法(　　)

A.過程全部正確

B.n=1時的驗(yàn)證不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.沒有用到從n=k到n=k+1的推理

對于不等式≤n+1(n∈N^*),某學(xué)生的證明過程如下：

(1)當(dāng)n=1時，≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N^*)時，不等式成立，即≤k+1,則n=k+1時，.

∴當(dāng)n=k+1時，不等式成立.

上述證法(　　)

A.過程全部正確

B.n=1時的驗(yàn)證不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.沒有用到從n=k到n=k+1的推理

對于不等式某同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明的過程如下：

（1）當(dāng)時，，不等式成立

（2）假設(shè)時，不等式成立，即

那么時，

不等式成立根據(jù)（1）（2）可知，對于一切正整數(shù)不等式都成立。上述證明方法（     ）

A.過程全部正確           B.驗(yàn)證不正確

C.歸納假設(shè)不正確         D.從到的推理不正確