(1)則μ.σ是 ,(2)則及的值是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識測試．統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
A班14620
B班71320
C班211940
附：參考公式及數(shù)據(jù)：
（1）卡方統(tǒng)計量（其中n=n11+n12+n21+n22）；
（2）獨立性檢驗的臨界值表：
P（x2≥k）0.0500.010
K3.8416.635
則下列說法正確的是（ ）
A．有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)
B．有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)
C．有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)
D．有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)

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為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識測試．統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
A班14620
B班71320
C班211940
附：參考公式及數(shù)據(jù)：
（1）卡方統(tǒng)計量（其中n=n11+n12+n21+n22）；
（2）獨立性檢驗的臨界值表：
P（x2≥k）0.0500.010
K3.8416.635
則下列說法正確的是（ ）
A．有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)
B．有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)
C．有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)
D．有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)

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曲線C是平面內(nèi)到直線l1：x=-1和直線l2：y=1的距離之積等于常數(shù)k2（k＞0）的點的軌跡．給出下列四個結(jié)論：
①曲線C過點（-1，1）；
②曲線C關(guān)于點（-1，1）對稱；
③若點P在曲線C上，點A，B分別在直線l1，l2上，則|PA|+|PB|不小于2k
④設(shè)p1為曲線C上任意一點，則點P1關(guān)于直線x=-1、點（-1，1）及直線y=1對稱的點分別為P1、P2、P3，則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2．
其中，所有正確結(jié)論的序號是________．

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已知橢圓的離心率為，其左焦點到點的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點的直線與橢圓交于不同的兩點、，則內(nèi)切圓的圓面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.

 

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過拋物線的對稱軸上的定點，作直線與拋物線相交于兩點．

（I）試證明兩點的縱坐標(biāo)之積為定值；

（II）若點是定直線上的任一點，試探索三條直線的斜率之間的關(guān)系，并給出證明.

【解析】本題主要考查拋物線與直線的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力．

（1）中證明：設(shè)下證之：設(shè)直線AB的方程為: x=ty+m與y2=2px聯(lián)立得消去x得y2=2pty-2pm=0，由韋達定理得 

 (2)中：因為三條直線AN,MN,BN的斜率成等差數(shù)列，下證之

設(shè)點N（-m,n），則直線AN的斜率KAN=，直線BN的斜率KBN=

  

KAN+KBN=+

本題主要考查拋物線與直線的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力．

 

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個體較多時宜采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)總體中的個體差異較大時，宜采用分層抽樣；當(dāng)總體中個體較少時，宜采用隨機抽樣.

依據(jù)題意，第①項調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案：B

1,3,5

答案：B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案：63

20.提示：不妨設(shè)在第1組中隨機抽到的號碼為x，則在第16組中應(yīng)抽出的號碼為120+x.

設(shè)第1組抽出的號碼為x，則第16組應(yīng)抽出的號碼是8×15+x=126，∴x=6.

答案：6

三.21.解 ：分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，

∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人，20×=2人，20×=3人.

答案：15人、2人、3人.

22. 解：（1）  ；  ；；.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

（2）乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為.


   

    
    

    
1,3,5
所以甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為
 
		

	
	

		



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