(2)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下的數(shù)值求概率p.再利用p≥0.99.解d. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,則

(1)P(ξ<1.8)=___________;(2)P(-1<ξ<1.5)=___________;

(3)P(ξ>-1.5)=___________;(4)P(|ξ|<2)=___________.

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精英家教網(wǎng)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
經(jīng)過點(p,q),離心率e=
3
2
.其中p,q分別表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于A,B兩點,點A關(guān)于x軸的對稱點為A'.①試建立△AOB的面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系;②莆田十中高三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組通過試驗操作初步推斷:“當(dāng)m變化時,直線A'B與x軸交于一個定點”.你認為此推斷是否正確?若正確,請寫出定點坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不正確,請說明理由.

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某企業(yè)準(zhǔn)備通過招聘考試招收300名職工,其中正式工280人,臨時工20人,報考的人數(shù)是1 675人,考試滿分是400分,考試后得知,考試平均成績μ=166分,360分以上的高分考生有31人,某考生甲得256分,問他能否錄。磕芊癖黄笧檎焦?

(參考數(shù)據(jù):標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表(部分))

Φ(x0)=p(x<x0)

x0     0       1       2      3      4      5     6     7      8     9

…     …     …     …      …     …     …     …    …     …    …

0.9  0.8159  0.8186   0.8212  0.8213  0.8264  0.8289  0.8315 0.8340 0.8365 0.8389

…     …     …     …      …     …     …     …    …     …    …

2.0   0.9772   0.9778   0.9783   0.9788  0.9793  0.9798  0.9803 0.98080  .981  0.9817

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(本小題滿分13分)

已知橢圓經(jīng)過點(p,q),離心率其中p,q分別表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差。

 (1)求橢圓C的方程;

 (2)設(shè)直線與橢圓C交于A,B兩點,點A關(guān)于x軸的對稱點為。①試建立的面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系;②莆田十中高三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組通過試驗操作初步推斷:“當(dāng)m變化時,直線與x軸交于一個定點”。你認為此推斷是否正確?若正確,請寫出定點坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不正確,請說明理由。

 

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在某校舉行的數(shù)學(xué)競賽中,全體參賽學(xué)生的競賽成績近似服從正態(tài)分布。已知成績在90分以上(含90分)的學(xué)生有12名。

(Ⅰ)、試問此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人?

(Ⅱ)、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學(xué)生,試問設(shè)獎的分數(shù)線約為多少分?

可共查閱的(部分)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.2

1.3

1.4

1.9

2.0

2.1

0.8849

0.9032

0.9192

0.9713

0.9772

0.9821

0.8869

0.9049

0.9207

0.9719

0.9778

0.9826

0.888

0.9066

0.9222

0.9726

0.9783

0.9830

0.8907

0.9082

0.9236

0.9732

0.9788

0.9834

0.8925

0.9099

0.9251

0.9738

0.9793

0.9838

0.8944

0.9115

0.9265

0.9744

0.9798

0.9842

0.8962

0.9131

0.9278

0.9750

0.9803

0.9846

0.8980

0.9147

0.9292

0.9756

0.9808

0.9850

0.8997

0.9162

0.9306

0.9762

0.9812

0.9854

0.9015

0.9177

0.9319

0.9767

0.9817

0.9857

點評:本小題主要考查正態(tài)分布,對獨立事件的概念和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的查閱,考查運用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個體較多時宜采用系統(tǒng)抽樣;當(dāng)總體中的個體差異較大時,宜采用分層抽樣;當(dāng)總體中個體較少時,宜采用隨機抽樣.

依據(jù)題意,第①項調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案:B

1,3,5

答案:B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數(shù)較多,因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

m=6,k=7,m+k=13,∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案:63

20.提示:不妨設(shè)在第1組中隨機抽到的號碼為x,則在第16組中應(yīng)抽出的號碼為120+x.

設(shè)第1組抽出的號碼為x,則第16組應(yīng)抽出的號碼是8×15+x=126,∴x=6.

答案:6

三.21.解 分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,

∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人,20×=2人,20×=3人.

答案:15人、2人、3人.

22. 解:(1)  ;  ;;.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

(2)乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為.

1,3,5

所以甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為

 


同步練習(xí)冊答案