（本小題滿分13）
在一個選拔項目中，每個選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響。
（I）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；
（II）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；
（III）該選手在選拔過程中回答過的問題的個數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和期望。

（本小題滿分13）

       在一個選拔項目中，每個選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響。

（I）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；

（II）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；

（III）該選手在選拔過程中回答過的問題的個數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和期望。

（本小題滿分13）

       在一個選拔項目中，每個選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響。

（I）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；

（II）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；

（III）該選手在選拔過程中回答過的問題的個數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和期望。

（本小題滿分12分）在一個選拔項目中，每個選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響。

（Ⅰ）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；

（Ⅱ）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；

（Ⅲ）該選手在選拔過程中回答過的問題個數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和期望。