題目列表(包括答案和解析)
某廠一月份、二月份、三月份、四月份的利潤分別為2、4、4、6(單位:萬元),用線性回歸分析估計(jì)該廠五月份的
利潤為
A.6.5萬元 B.7萬元 C.7.5萬元 D. 8萬元某廠今年一月份、二月份、三月份的產(chǎn)量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件,為了預(yù)測以后每一個月的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)量為預(yù)測依據(jù),用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份數(shù)x之間的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選擇二次函數(shù)或函數(shù)g(x)=abx+c(其中a、b、c為常數(shù)).已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件,請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)比較合適,并請說明理由.
某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件,1.2萬件, 1.3萬件,為了估計(jì)以后每月的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù),用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a·bx+c(a,b,c)為常數(shù)。已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件,請問用以上哪個函數(shù)作模擬函數(shù)較好?說明理由.
一、 C B C B B AC D A B C D
二、13. 14.
15.
16.3
三、17(Ⅰ)
= =
由得,
或
由得
或
.
故函數(shù)的零點(diǎn)為
和
.
……………………………………6分
(Ⅱ)由,
得
由得
.又
由得
,
……………………………………12分
18. 由三視圖可知:,底面ABCD為直角梯形,, BC=CD=1,AB=2
(Ⅰ)∵ PB⊥DA,梯形ABCD中,PB=BC=CD=1,AB=2 ∴BD=
又可得DA=,∴DA⊥BD ,∴DA⊥平面PDB,
∴ AD⊥PD ……………………………4分
(Ⅱ) CM∥平面PDA 理由如下:
取PB中點(diǎn)N,連結(jié)MN,DN,可證MN∥CD且MN=CD,∴CM∥DN,∴CM∥平面PDA
…………8分
(Ⅲ)
……………12分
19. (Ⅰ)九年級(1)班應(yīng)抽取學(xué)生10名; ………………………2分
(Ⅱ)通過計(jì)算可得九(1)班抽取學(xué)生的平均成績?yōu)?6.5,九(2)班抽取學(xué)生的平均成績?yōu)?7.2.由此可以估計(jì)九(1)班學(xué)生的平均成績?yōu)?6.5, 九(2)班學(xué)生的平均成績?yōu)?nbsp; 17.2 ………………………6分
(Ⅲ)基本事件總數(shù)為15,滿足條件的事件數(shù)為9 ,故所求事件的概率為
………………………………12分
20. (Ⅰ)證明 設(shè)
相減得
注意到
有
即
…………………………………………5分
(Ⅱ)①設(shè)
由垂徑定理,
即
化簡得
當(dāng)與
軸平行時,
的坐標(biāo)也滿足方程.
故所求的中點(diǎn)
的軌跡
的方程為
;
…………………………………………8分
②
假設(shè)過點(diǎn)P作直線與有心圓錐曲線
交于
兩點(diǎn),且P為
的中點(diǎn),則
由于
直線,即
,代入曲線
的方程得
故這樣的直線不存在. ……………………………………12分
21.(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>
由題意易知,
得
;
當(dāng)
時,
當(dāng)
時,
故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
,單調(diào)減區(qū)間為
. …………………………6分
(Ⅱ)
①
當(dāng)時,
在
遞減,
無極值.
②
當(dāng)時,由
得
當(dāng)時,
當(dāng)
時,
時,函數(shù)
的極大值為
;
函數(shù)無極小值.
…………………………13分
22.(Ⅰ)
…………………………………………4分
(Ⅱ) ,
……………………………8分
(Ⅲ)假設(shè)
記,可求
故存在,使
恒成立.
……………………………………13分
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