因?yàn)?所以PA⊥BD. 法2:連結(jié)AO.延長AO交BD于點(diǎn)F.通過計(jì)算 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（14分）如圖，ABCD為直角梯形，∠C=∠CDA=，AD=2BC=2CD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PB⊥BD．

    ⑴ 求證：PA⊥BD；

    (2) 若與CD不垂直，求證:；

    ⑶ 若直線l過點(diǎn)P,且直線l∥直線BC，試在直線l上找一點(diǎn)E，

使得直線PC∥平面EBD.

      

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如圖，四棱錐P­ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD。

(1)證明：PA⊥BD；(2)設(shè)PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．  

 

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如圖所示，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，AC與BD交于E點(diǎn)，BD=2，BC=CD=
2
．
（1）取PD的中點(diǎn)F，求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

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精英家教網(wǎng)如圖，ABCD為直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PB⊥BD．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD；
（3）若直線l過點(diǎn)P，且直線l∥直線BC，試在直線l上找一點(diǎn)E，使得直線PC∥平面EBD．

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23、課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國）不等式當(dāng)n=2時(shí)的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時(shí)成立．
請(qǐng)分別用中文語言和數(shù)學(xué)語言簡潔地?cái)⑹隹挛鞑坏仁剑⒂靡环N方法加以證明．

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