在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形，平面底面．

（I） 證明：平面；

（II）求二面角的余弦值.

在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，∠， ，平面⊥平面.

（1）求證：⊥平面；

（2）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；

（3）在棱上是否存在點(diǎn)使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

在四棱錐中，底面，,,,

,是的中點(diǎn)．

（1）   證明：；

（2）   證明：平面；

（3）   求二面角的余弦值．

（12分）在四棱錐中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中點(diǎn)。

（1）求證：AE⊥平面PCD；

（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；

（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為，

若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，的中點(diǎn)，作

（1）證明：；

（2）證明：；

（3）求二面角 的大小。