題目列表(包括答案和解析)
在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，A為右頂點，F(xiàn)為右焦點，過F作MN∥y軸，交橢圓于M、N兩點，若|MN|＝3，橢圓的離心率是方程2x2－5x＋2＝0的根．
(1)求橢圓方程；
(2)若(1)中所求橢圓的長軸不變，當以O(shè)A為斜邊的直角三角形的直角頂點P落在橢圓上時，求橢圓短半軸長b的取值范圍．
已知兩點M(－2，0)，N(2，0)，動點P在y軸上的射影為H，
是2和
的等比中項．
(Ⅰ)求動點P的軌跡方程，并指出方程所表示的曲線；
(Ⅱ)若以點M，N為焦點的雙曲線C過直線x＋y＝1上的點Q，求實軸最長的雙曲線C的方程．
給定項數(shù)為m(m∈N*，m≥3)的數(shù)列{an}，其中ai∈{0，1}(i＝1，2，3，…，m)，這樣的數(shù)列叫”0－1數(shù)列”．若存在一個正整數(shù)k(2≤k≤m
–1)，使得數(shù)列{an}中某連續(xù)k項與該數(shù)列中另一個連續(xù)k項恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列{an}是“k階可重復數(shù)列”．例如數(shù)列{an}：0，1，1，0，1，1，0，因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列{an}是“4階可重復數(shù)列”．(
1)已知數(shù)列{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，則該數(shù)列________“5階可重復數(shù)列”(填“是”或“不是”)；(
2)要使項數(shù)為m的所有”0－1數(shù)列”都為“2階可重復數(shù)列”，則m的最小值是________．記函數(shù)fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的導函數(shù)為f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
(1)求a的值；
(2)設(shè)函數(shù)gn(x)＝fn(x)－n2ln x，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn(x)有且只有一個零點？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由；
(3)若實數(shù)x0和m(m>0且m≠1)滿足
＝
，試比較x0與m的大小，并加以證明．
＝
，試比較x0與m的大小，并加以證明．湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
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