如圖所示，金屬線框abcd置于光滑水平桌面上，其右方存在一個(gè)有理想邊界的方向豎直向下的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場寬度大于線圈寬度．金屬線框在水平恒力F作用下向右運(yùn)動，ab邊始終保持與磁場邊界平行．a(chǎn)b邊進(jìn)入磁場時(shí)線框恰好能做勻速運(yùn)動．則下列說法中正確的是（　�。�

A、線框進(jìn)入磁場過程，F(xiàn)做的功大于線框內(nèi)增加的內(nèi)能

B、線框完全處于磁場中的階段，F(xiàn)做的功大于線框動能的增加量

C、線框穿出磁場過程中，F(xiàn)做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱

D、線框穿出磁場過程中，F(xiàn)做的功小于線框中產(chǎn)生的焦耳熱

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（2013?南通二模）如圖所示，光滑平行的長金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，相距L=1m，左端連接R=2Ω電阻，一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒MN垂直放置在兩平行金屬導(dǎo)軌上，彼此電接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．在兩導(dǎo)軌間有這樣的磁場：0≤x≤0.5m區(qū)間，磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小隨x變化關(guān)系是B=0.6sin

πx

2xn

(T)，x₀=0.5m；0.5m＜x≤1m區(qū)間，磁場方向豎直向上，兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)于直線x=0.5m對稱．
（1）導(dǎo)體棒在水平向右的拉力F作用下，以速度v₀=1m/s勻速穿過磁場區(qū)，求此過程中感應(yīng)電流的最大值I_m．
（2）在（1）的情況下，求棒穿過磁場過程中拉力做的功W以及電阻R上產(chǎn)生的熱量Q_R．
（3）若只給棒一個(gè)向右的初速度從O點(diǎn)進(jìn)入磁場并最終穿出磁場區(qū)，它經(jīng)過x=0.75m點(diǎn)時(shí)速度v=5m/s，求棒經(jīng)過該點(diǎn)時(shí)的加速度a．

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如圖1所示，一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著磁場邊界，t=O時(shí)刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，在t₀時(shí)刻穿出磁場；圖2為外力F隨時(shí)間變化的圖象，若線框質(zhì)量為m、電阻為R，圖象中的F₀、t₀ 也為已知量，由此可知（　�。�

A．線框穿出磁場時(shí)的速度v=F0t0/m

B．線框穿出磁場時(shí)的速度v=3F0t0/m

C．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 8m3R F 2 0 t 5 0

D．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 2m3R F 2 0 t 5 0

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1.B.提示：將圓環(huán)轉(zhuǎn)換為并聯(lián)電源模型，如圖

2.CD     3.AD

4.Q=IΔt=或Q=

5.（1）3.2×10^-2 N （2）1.28×10^-2 J

提示：將電路轉(zhuǎn)換為直流電路模型如圖.

6.（1）電壓表  理由略 （2）F=1.6 N （3）Q=0.25 C

7.（1）如圖所示，當(dāng)EF從距BD端s處由靜止開始滑至BD的過程中，受力情況如圖所示.安培力：F_安=BIl=B

根據(jù)牛頓第二定律：a=                                                            ①

所以，EF由靜止開始做加速度減小的變加速運(yùn)動.當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)到最大值v_m.

由①式中a=0有：Mgsinθ-B²l²v_m/R=0                                                                 ②

v_m=

（2）由恒力F推至距BD端s處，棒先減速至零，然后從靜止下滑，在滑回BD之前已達(dá)最大速度v_m開始勻速.

設(shè)EF棒由BD從靜止出發(fā)到再返回BD過程中，轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能為ΔE.根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律：

Fs-ΔE=Mv_m²                                                                                                                                                                                                           ③

ΔE=Fs-M（）²                                                                                                                                                                   ④

8.（1）每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E₁=Bl=Bl²ω=×０.4×10³×（0.5）² V=50 V.

（2）兩根棒一起轉(zhuǎn)動時(shí)，每半根棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相同、方向相同（從邊緣指向中心），相當(dāng)于四個(gè)電動勢和內(nèi)阻相同的電池并聯(lián)，得總的電動勢和內(nèi)電阻

為E=E₁=50 V，r=R₀=0.1 Ω

當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，外電路開路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)等于電源電動勢，為50 V.

當(dāng)電鍵S′接通時(shí)，全電路總電阻為

R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω.

由全電路歐姆定律得電流強(qiáng)度（即電流表示數(shù)）為

I= A=12.5 A.

此時(shí)電壓表示數(shù)即路端電壓為

U=E-Ir=50-12.5×0.1 V=48.75 V（電壓表示數(shù)）

或U=IR=12.5×3.9 V=48.75 V