[例2]勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.2 T.磁場(chǎng)寬度L=3rn.一正方形金屬框邊長(zhǎng)ab==1m.每邊電阻r=0.2Ω.金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū).其平面始終保持與磁感線方向垂直.如圖所示.求: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B＝0.2T，磁場(chǎng)寬度 L＝0.3m， 一正方形金屬框邊長(zhǎng) ab＝0.1m， 每邊電阻R＝0.2W，金屬框在拉力F作用下以v＝10m/s的速度勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直．求：

【小題1】畫(huà)出金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流i和a、b兩端電壓Uab隨時(shí)間t的變化圖線（規(guī)定以adcba為正方向）；
【小題2】金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，拉力F做的功；
【小題3】金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，導(dǎo)線ab上所產(chǎn)生的熱量．

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如圖所示，有理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，兩邊界間距s=0.1m．一邊長(zhǎng) L=0.2m的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成，總電阻R=0.4Ω�，F(xiàn)使線框以v=2m/s的速度從位置I勻速運(yùn)動(dòng)到位置Ⅱ。

【小題1】求cd邊未進(jìn)入右方磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力的大小．
【小題2】求整個(gè)過(guò)程中線框所產(chǎn)生的焦耳熱．
【小題3】在坐標(biāo)圖中畫(huà)出整個(gè)過(guò)程中線框a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線．

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如圖所示，MN、PQ為相距L＝0.2 m的光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ＝30°，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1 T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在兩導(dǎo)軌的M、P兩端接有一電阻為R＝2 Ω的定值電阻，回路其余電阻不計(jì)．一質(zhì)量為m＝0.2 kg的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好．今平行于導(dǎo)軌在導(dǎo)體棒的中點(diǎn)對(duì)導(dǎo)體棒施加一作用力F，使導(dǎo)體棒從ab位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向下勻加速滑到底端，滑動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終垂直于導(dǎo)軌，加速度大小為a＝4 m/s2，經(jīng)時(shí)間t＝1 s滑到cd位置，從ab到cd過(guò)程中電阻發(fā)熱為Q＝0.1 J，g取10 m/s2.求：

【小題1】到達(dá)cd位置時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒施加的作用力；
【小題2】導(dǎo)體棒從ab滑到cd過(guò)程中作用力F所做的功．

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如圖所示，MN、PQ為相距L＝0.2 m的光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ＝30°，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1 T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在兩導(dǎo)軌的M、P兩端接有一電阻為R＝2 Ω的定值電阻，回路其余電阻不計(jì)．一質(zhì)量為m＝0.2 kg的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好．今平行于導(dǎo)軌在導(dǎo)體棒的中點(diǎn)對(duì)導(dǎo)體棒施加一作用力F，使導(dǎo)體棒從ab位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向下勻加速滑到底端，滑動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終垂直于導(dǎo)軌，加速度大小為a＝4 m/s2，經(jīng)時(shí)間t＝1 s滑到cd位置，從ab到cd過(guò)程中電阻發(fā)熱為Q＝0.1 J，g取10 m/s2.求：

【小題1】到達(dá)cd位置時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒施加的作用力；
【小題2】導(dǎo)體棒從ab滑到cd過(guò)程中作用力F所做的功．

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如圖甲所示，MN左側(cè)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)�，F(xiàn)將一邊長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場(chǎng)中，使線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，且bc邊與磁場(chǎng)邊界MN重合。當(dāng)t=0時(shí)，對(duì)線框施加一水平拉力F，使線框由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)t=t0時(shí)，線框的ad邊與磁場(chǎng)邊界MN重合。圖乙為拉力F隨時(shí)間t變化的圖線。
求：

【小題1】勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a和t0時(shí)刻線框的速率v大小
【小題2】磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
【小題3】線圈穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線圈感應(yīng)電量q

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1.B.提示：將圓環(huán)轉(zhuǎn)換為并聯(lián)電源模型，如圖

2.CD     3.AD

4.Q=IΔt=或Q=

5.（1）3.2×10-2 N （2）1.28×10-2 J

提示：將電路轉(zhuǎn)換為直流電路模型如圖.

6.（1）電壓表  理由略 （2）F=1.6 N （3）Q=0.25 C

7.（1）如圖所示，當(dāng)EF從距BD端s處由靜止開(kāi)始滑至BD的過(guò)程中，受力情況如圖所示.安培力：F安=BIl=B

根據(jù)牛頓第二定律：a=                                                            ①

所以，EF由靜止開(kāi)始做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)到最大值vm.

由①式中a=0有：Mgsinθ-B2l2vm/R=0                                                                 ②

vm=

（2）由恒力F推至距BD端s處，棒先減速至零，然后從靜止下滑，在滑回BD之前已達(dá)最大速度vm開(kāi)始勻速.

設(shè)EF棒由BD從靜止出發(fā)到再返回BD過(guò)程中，轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能為ΔE.根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律：

Fs-ΔE=Mvm2                                                                                                                                                                                                           ③

ΔE=Fs-M（）2                                                                                                                                                                   ④

8.（1）每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E1=Bl=Bl2ω=×０.4×103×（0.5）2 V=50 V.

（2）兩根棒一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每半根棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相同、方向相同（從邊緣指向中心），相當(dāng)于四個(gè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻相同的電池并聯(lián)，得總的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻

為E=E1=50 V，r=R0=0.1 Ω

當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，外電路開(kāi)路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)等于電源電動(dòng)勢(shì)，為50 V.

當(dāng)電鍵S′接通時(shí)，全電路總電阻為

R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω.

由全電路歐姆定律得電流強(qiáng)度（即電流表示數(shù)）為

I= A=12.5 A.

此時(shí)電壓表示數(shù)即路端電壓為

U=E-Ir=50-12.5×0.1 V=48.75 V（電壓表示數(shù)）

或U=IR=12.5×3.9 V=48.75 V


同步練習(xí)冊(cè)答案