（1）相對論理論告訴我們．物體以速度υ運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m_o之間有如下關(guān)系m=

mυ

1-( υ c )2

因物體的速度υ不可能達到光速，所以總有υ＜c．由質(zhì)量關(guān)系式可知物體運動時的質(zhì)量m總要大于靜止時的質(zhì)量m_o．北京正負電子對撞機將正、負兩個電子加速使其相向運動，發(fā)生對撞．對撞前每個電子對于實驗室的速度都是

4

5

c，在實驗室觀測，兩個電子的總動能是

 

（設(shè)電子靜止質(zhì)量為m，計算結(jié)果中的光速c和電子靜質(zhì)量m_e不必帶入數(shù)值）．
（2）一根豎直懸掛的彈簧，下端掛上2N的物體時，伸長量為2cm．一研究小組用它探究彈簧彈力和彈簧伸長的關(guān)系，在彈簧彈性限度內(nèi)，測出懸掛不同重物時，彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，畫出了如圖1的圖象．該圖象以級軸表示彈力F，單位為牛頓，圖線為反比例關(guān)系的雙曲線，因繪圖同學(xué)的疏忽，忘記在橫軸標出關(guān)于彈簧伸長量x的表達形式，請你幫助寫出橫軸所表示的彈簧伸長量x的表達形式

 

．采用SI單位制，對應(yīng)縱標為4N的橫坐標的坐標值應(yīng)為

 

．
（3）下圈是用來測量未知電阻R_x的實驗電路的實物連線示意圖2，圈中R_x是待測電阻，阻值約為幾kΩ；E是電池組，電動勢6V，內(nèi)阻不計：V是電壓表，量程3V，內(nèi)阻r=3000ΩR是電阻箱，阻值范圍0～9999Ω；R₁是滑動變阻器，S₁和S₂是單刀單擲開關(guān)．主要的實驗步驟如下：
a．連好電路后，合上開關(guān)S₁和S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，使得電壓表的示數(shù)為3.0V．
b．合上開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，保持滑動變阻器的滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使得電壓表的示數(shù)為1.5V．
c．讀出電阻箱的阻值，并計算求得未知電阻R_x的大小． d．實驗后整理儀器．
①根據(jù)實物連線示意圖2，在虛線框內(nèi)畫出實驗的電路圖3，圖中標注元件的符號應(yīng)與實物連接圖相符．
②供選擇的滑動變阻器有：
滑動變阻器A：最大阻值100Ω，額定電流0.5A
滑動變阻器B：最大阻值20Ω，額定電流1.5A
為了使實驗測量值盡可能地準確，實驗應(yīng)選用的滑動變阻器是

 

．
③電阻箱的旋鈕位置如圖4所示，它的阻值是

 

．
④未知電阻R_x=

 

．（2位有效數(shù)字）
⑤測量值與真實值比較，測量值比真實值

 

．（填“偏大”、“相等”或“偏小”）

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1.B.提示：將圓環(huán)轉(zhuǎn)換為并聯(lián)電源模型，如圖

2.CD     3.AD

4.Q=IΔt=或Q=

5.（1）3.2×10^-2 N （2）1.28×10^-2 J

提示：將電路轉(zhuǎn)換為直流電路模型如圖.

6.（1）電壓表  理由略 （2）F=1.6 N （3）Q=0.25 C

7.（1）如圖所示，當EF從距BD端s處由靜止開始滑至BD的過程中，受力情況如圖所示.安培力：F_安=BIl=B

根據(jù)牛頓第二定律：a=                                                            ①

所以，EF由靜止開始做加速度減小的變加速運動.當a=0時速度達到最大值v_m.

由①式中a=0有：Mgsinθ-B²l²v_m/R=0                                                                 ②

v_m=

（2）由恒力F推至距BD端s處，棒先減速至零，然后從靜止下滑，在滑回BD之前已達最大速度v_m開始勻速.

設(shè)EF棒由BD從靜止出發(fā)到再返回BD過程中，轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能為ΔE.根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律：

Fs-ΔE=Mv_m²                                                                                                                                                                                                           ③

ΔE=Fs-M（）²                                                                                                                                                                   ④

8.（1）每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E₁=Bl=Bl²ω=×０.4×10³×（0.5）² V=50 V.

（2）兩根棒一起轉(zhuǎn)動時，每半根棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相同、方向相同（從邊緣指向中心），相當于四個電動勢和內(nèi)阻相同的電池并聯(lián)，得總的電動勢和內(nèi)電阻

為E=E₁=50 V，r=R₀=0.1 Ω

當電鍵S斷開時，外電路開路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)等于電源電動勢，為50 V.

當電鍵S′接通時，全電路總電阻為

R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω.

由全電路歐姆定律得電流強度（即電流表示數(shù)）為

I= A=12.5 A.

此時電壓表示數(shù)即路端電壓為

U=E-Ir=50-12.5×0.1 V=48.75 V（電壓表示數(shù)）

或U=IR=12.5×3.9 V=48.75 V