設..的中點為.∵兩點在橢圓上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點在橢圓:上，以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點，且，其中為坐標原點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點，設是橢圓上的一點，過、兩點的直線交軸于點,若, 求直線的方程;

（3）作直線與橢圓:交于不同的兩點,,其中點的坐標為,若點是線段垂直平分線上一點,且滿足,求實數的值.

 

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已知點在橢圓:上，以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點，且，其中為坐標原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點，設是橢圓上的一點，過、兩點的直線交軸于點,若, 求直線的方程;
（3）作直線與橢圓:交于不同的兩點,,其中點的坐標為,若點是線段垂直平分線上一點,且滿足,求實數的值.

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已知點在橢圓:上，以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點，且，其中為坐標原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點，設是橢圓上的一點，過、兩點的直線交軸于點,若, 求直線的方程;
（3）作直線與橢圓:交于不同的兩點,,其中點的坐標為,若點是線段垂直平分線上一點,且滿足,求實數的值.

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橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，橢圓左準線與x軸交于E（-4，0），過E點作不與y軸垂直的直線l與橢圓交于A、B兩個不同的點（A在E，B之間）
（1）求橢圓方程；   （2）求△AOB面積的最大值； （3）設橢圓左、右焦點分別為
F1、F2，若有
F1A
=λ
F2B
，求實數λ，并求此時直線l的方程．

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橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)左右兩焦點分別為F1，F2，且離心率e=
6
3
；
（1）設E是直線y=x+2與橢圓的一個交點，求|EF1|+|EF2|取最小值時橢圓的方程；
（2）已知N（0，1），是否存在斜率為k的直線l與（1）中的橢圓交與不同的兩點A，B，使得點N在線段AB的垂直平分線上，若存在，求出直線l在y軸上截距的范圍；若不存在，說明理由．

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