如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線交半球面于點(diǎn)，過(guò)圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點(diǎn)為，該交線上的一點(diǎn)滿足，則、兩點(diǎn)間的球面距離為（    ）

A、      B、      C、       D、

 

如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線交半球面于點(diǎn)，過(guò)圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點(diǎn)為，該交線上的一點(diǎn)滿足，則、兩點(diǎn)間的球面距離為（    ）

A、     B、             C、       D、

 

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AD=DC=3，DD₁=4，過(guò)點(diǎn)D作D₁C的垂線交CC₁于點(diǎn)E，交D₁C于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥BE；
（Ⅱ）求二面角E-BD-C的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)BE到平面A₁D₁C所成角的正弦值．

已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=a,BC=2a,∠DCB=60°,在平面ABCD內(nèi),過(guò)C作l⊥CB,以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn),求旋轉(zhuǎn)體的表面積.?

(理)如圖,在長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中,棱AD=DC=3,DD₁=4,過(guò)點(diǎn)D作D₁C的垂線交CC₁于點(diǎn)E,交D₁C于點(diǎn)F.

(1)求證:A₁C⊥BE;

(2)求二面角E-BD-C的大小;

(3)求BE與平面A₁D₁C所成角的正弦值.

(文)如圖,在長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中,棱AD=DC=3,DD₁=4,E是A₁A的中點(diǎn).

(1)求證:A₁C∥平面BED;

(2)求二面角E-BD-A的大小;

(3)求點(diǎn)E到平面A₁BCD₁的距離.