已知，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

【解析】本試題主要考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，以及系數(shù)求和的賦值思想的運(yùn)用。第一問中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061918574873515193/SYS201206191859349851240042_ST.files/image005.png">，所以，可得，第二問中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061918574873515193/SYS201206191859349851240042_ST.files/image008.png">，所以，所以，利用組合數(shù)性質(zhì)可知。

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061918574873515193/SYS201206191859349851240042_ST.files/image005.png">，所以，  ……3分

化簡可得，且，解得．    …………6分

（2），所以，

所以，

已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)．當(dāng)直線的斜率是時(shí)，．

（１）求拋物線的方程；

（２）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

【解析】（1）B,C，當(dāng)直線的斜率是時(shí)，

的方程為，即                                （1’）

聯(lián)立  得，         （3’）

由已知  ,                    （4’）

由韋達(dá)定理可得G方程為            （5’）

（2）設(shè)：，BC中點(diǎn)坐標(biāo)為               （6’）

得 由得       （8’）

BC中垂線為             （10’）

                  （11’）

某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，數(shù)據(jù)如下表：

氣溫（℃）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)可得線性回歸方程=bx+a中的b=-2，預(yù)測當(dāng)氣溫為-10℃時(shí)，該單位用電量的度數(shù)約為________度．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，若對任意，，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【解析】第一問利用的定義域是     

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是

第二問中，若對任意不等式恒成立，問題等價(jià)于只需研究最值即可。

解： （I）的定義域是     ．．．．．．1分

              ．．．．．．．．．．．．． 2分

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是     ．．．．．．．．4分

（II）若對任意不等式恒成立，

問題等價(jià)于，                   ．．．．．．．．．5分

由（I）可知，在上，x=1是函數(shù)極小值點(diǎn)，這個(gè)極小值是唯一的極值點(diǎn)，

故也是最小值點(diǎn)，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分

當(dāng)b<1時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)b>2時(shí)，；             ．．．．．．．．．．．．8分

問題等價(jià)于 ．．．．．．．．11分

解得b<1 或 或    即，所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是