如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E為PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)E到平面PAF的距離為

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？若存在，確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖,正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1,E為A₁B₁的中點(diǎn),則下列四個(gè)命題:

①點(diǎn)E到平面ABC₁D₁的距離為;②直線BC與平面ABC₁D₁所成的角等于45°;③空間四邊形ABCD₁在正方體六個(gè)面內(nèi)射影的面積的最小值為;④BE與CD₁所成的角為arcsin.

其中真命題的編號(hào)是          (寫出所有真命題的編號(hào)).?

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E為PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大��；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)E到平面PAF的距離為？若存在，確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，PC與底面ABCD所成的角的正切值為，E為PD的中點(diǎn)．
（1）求二面角E-AC-D的大�。�
（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)E到平面PAF的距離為．若存在，確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．