設是數(shù)列的前項和，對任意都有成立， (其中、、是常數(shù))．

（1）當，，時，求；

（2）當，，時，

①若，，求數(shù)列的通項公式；

②設數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“數(shù)列”.

如果，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有

，且．若存在，求數(shù)列的首項的所

有取值構成的集合；若不存在，說明理由．

設是數(shù)列的前項和，，，.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并的通項；

（2）設，求數(shù)列的前項和.

設是數(shù)列的前項和，且.
（1）當，時，求；  
（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
①求；
②設，且數(shù)列的前項和為，求的值.

設是數(shù)列的前項和，對任意都有成立， (其中、、是常數(shù))．
（1）當，，時，求；
（2）當，，時，
①若，，求數(shù)列的通項公式；
②設數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“數(shù)列”.
如果，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有
，且．若存在，求數(shù)列的首項的所
有取值構成的集合；若不存在，說明理由．

設是數(shù)列的前項和，，，.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并的通項；
（2）設，求數(shù)列的前項和.