（2013•石家莊二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，P為平面內(nèi)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且

QF

•(

QP

+

FP

)=0．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（0，m）（m＞0）的直線AB與曲線E交于A、B兩個不同點(diǎn)，設(shè)∠AFB=θ，若對于所有這樣的直線AB，都有θ∈（

π

2

，π]．求m的取值范圍．

已知點(diǎn)P為圓周x²+y²=4的動點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1）
（1）求動點(diǎn)E的軌跡方程C；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時直線l的方程；
（3）是否存在方向向量

a

=(1，k)(k≠0)的直線l，使得l與曲線C交與兩個不同的點(diǎn)M，N，且有|

AM

|=|

AN

|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知點(diǎn)P為圓周x²+y²=4的動點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1），
（1）求動點(diǎn)E的軌跡方程C；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時直線l的方程；
（3）是否存在方向向量的直線l，使得l與曲線C交與兩個不同的點(diǎn)M，N，且有？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由。