如圖12. 四邊形OABC為直角梯形.A． 點從出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向運動,點從同時出發(fā).以每秒1個單位長度的速度向運動．其中一個動點到達終點時.另一個動點也隨之停止運動．過點作垂直軸于點.連結AC交NP于Q.連結MQ． (1)點 能到達終點,(2)求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式.并寫出自變量t的取值范圍.當t為何值時.S的值最大, (3)是否存在點M.使得△AQM為直角三角形?若存在.求出點M的坐標.若不存在.說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交x軸于點F．設動點PQ運精英家教網動時間為t（單位：秒）．
（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；
（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；
（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．

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如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點的坐標分別為A（13，0），B（11，12）．動點P、Q分別從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿x軸向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC方向運動；當點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段PQ和OB相交于點D，過點D作DE∥x軸，交AB于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P、Q運動時間精英家教網為t（單位：秒）．
（1）當t為何值時，四邊形PABQ是平行四邊形．
（2）△PQF的面積是否發(fā)生變化？若變化，請求出△PQF的面積s關于時間t的函數關系式；若不變，請求出△PQF的面積．
（3）隨著P、Q兩點的運動，△PQF的形狀也隨之發(fā)生了變化，試問何時會出現等腰△PQF？

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精英家教網如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點的坐標分別為A（13，0），B（11，12），動點P、Q從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交x軸于點F．動點P、Q運動時間為t（單位：秒）．
（1）當t為何值時，四邊形PABQ是平行四邊形，請寫出推理過程；
（2）當t=3秒時，求△PQF的面積；
（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．

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如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15,0），B（10,12），動點P、Q分別從O、B出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動。線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，連接QE并延長，交x軸于點F。設動點P、Q的運動時間為t（單位：秒）
（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形？
（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；
（3）是否存在點P，使△PQF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點的坐標分別為A（13，0），B（11，12）．動點P、Q分別從O、B兩點同時出發(fā)，點P以每秒3個單位的速度沿射線OA運動，點Q以每秒1個單位的速度沿線段BC運動，當點Q運動到C點時，P、Q同時停止運動，動點P、Q運動時間為t秒．設線段PQ和OB相交于點D，過點D作DE∥OA交AB于點E，射線QE交x軸于點F．
（1）當t為何值時，以P、A、B、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？
（2）設以P、A、E、Q為頂點的四邊形面積為S，求S關于運動時間t的函數關系式，并求出S的最大值；
（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？

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一、選擇題

1．Ｂ   2．A    3．B    4．C    5．Ｃ    6．D    7．A    8．B

二、填空題

9． 115°     10．  （x+1） （x-1）    11． x＞3     12．  1.57×1010

13．  105     14．       15．  8和2        16．199

三、解答題

17．計算

解： 原式=1+5（后面三個數中每計算正確一個得2分）     ???????????????????????????? 2分

= 115                                                                             ???????????????????????????? 4分

= 5                                                                                ???????????????????????????? 6分

18．解： ??????????????? 2分

    ，???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

解法一：，． 均為正數，

    只取．????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

    原式．????????????????????????? 6分

解法二：，且均為正數，

（負值舍去）， ．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

  以下同解法一  也可以，原式．???????????????? 6分

19．解：設接待1日游旅客人，接待3日游旅客，根據題意得??????????????????????????????? 1分

                                                                                           3分

解這個方程組，得                                                                                       5分

答：該旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人．?????????????????????????????????? 6分

 

20．解： （1）  A（，3），B（，1），C（，0）             ???????????????????????????? 3分

（2）圖略????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

（3）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

 

21．所添加條件為PA=PB???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

得到的一對全等三角形是△PAD≌△PBC  ??????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

證明：∵PA=PB ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

∴∠A=∠B  ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

又∵AD=BC   ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

∴△PAD≌△PBC ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

所添加條件，只要能證明三角形全等，按上面評分標準給分．

 

 

22．解：  （1） 50 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

（2）設函數的解析式為y =kx+b，由題意得

  解方程組得   ????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

所以函數的解析式為y =x70    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（3） 解不等式x70＞120得x＞190   

因此，至少要售出190份早餐，才能使每天有120元以上的盈利．???????????????????????????????? 6分

（4）該店每出售一份早餐，盈利1元．     ??????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

 

23．解：（1）解方程得?????????????????????????????????????????????????? 1分

列表：

 

 

2

3

4

1

1，2

1，3

1，4

2

2，2

2，3

2，4

3

3，2

3，3

3，4

 （或用樹狀圖）??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

由表知：指針所指兩數都是該方程解的概率是：???????????????????????????????????????????????????????? 3分

指針所指兩數都不是該方程解的概率是：?????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（2）不公平！??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

修改得分規(guī)則為：

指針所指兩個數字都是該方程解時，王磊得1分．???????????????????????????????????????????????????????? 6分

指針所指兩個數字都不是該方程解時，張浩得4分．????????????????????????????????????????????????????? 7分

此時?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

 

⌒

⌒

∵AB=BD  ∴ A B=B D   ∴∠BDE =∠BCD???????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

又∵∠DBE =∠DBC       ∴△BDE∽△BCD     ∴???????????????????????????????? 4分

⌒

⌒

⌒


   

    
    

    
⌒
⌒
⌒
（3）在（1）和（2）的條件下，．∵A B=B D=D C    ∴∠BDA =∠DAC   ∴ BD∥OA 
又∵AB∥DO        
∴四邊形AODB是平行四邊形     ??????????????????????????????????????????? 9分
∵OA=OD        　  ∴平行四邊形AODB是菱形  ????????????????????????????????????????????????? 10分
 
25．解：（1）點 M   ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
（2）經過t秒時，， 
則，
∵==
∴    ∴   ????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
∴
  ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
∴  ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
∵∴當時，S的值最大．   ????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
（3）存在．     ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
設經過t秒時，NB=t，OM=2t 
則，
∴==        
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
①若，則是等腰Rt△底邊上的高
∴是底邊的中線     ∴
∴
∴
∴點的坐標為（1，0）     ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
②若，此時與重合
∴
∴
∴
∴點的坐標為（2，0）     ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分



 

  
  
  
  
 

 

  
  
  
 

 

  
 

 

  
  
 





 
		

	
	

		



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