曲線E的方程為. 4分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線C的方程為x2-y2=4,橢圓E以雙曲線C的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),且橢圓右頂點(diǎn)A到雙曲線C的漸近線距離為3.

(1)求橢圓E的方程;

(2)若直線y=x與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)(M點(diǎn)在第一象限),P、Q是橢圓上不同于M的相異兩點(diǎn),并且∠PMQ的平分線垂直于x軸.試求直線PQ的斜率.

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方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的曲線是以(－2,3)為圓心，4為半徑的圓，則D、E、F的值分別為(　　)

A．4，－6,3                             B．－4,6,3

C．－4,6，－3                           D．4，－6，－3

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雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的幾何性質(zhì)

(1)范圍：________，這說明該雙曲線在不等式________與________所表示的區(qū)域內(nèi)．

(2)對(duì)稱性：關(guān)于________對(duì)稱．雙曲線的對(duì)稱中心叫做雙曲線的________．

(3)頂點(diǎn)：頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為________、________，實(shí)軸的長是________，虛軸的長是________．

(4)漸近線：其漸近線方程是________．實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線叫做________．

(5)離心率：雙曲線的焦距與實(shí)軸長的比e＝，叫做雙曲線的________．其中e∈________．當(dāng)e越大時(shí)，雙曲線的開口也越________．

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雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的幾何性質(zhì)

(1)范圍：________，這說明該雙曲線在不等式________與________所表示的區(qū)域內(nèi)．

(2)對(duì)稱性：關(guān)于________對(duì)稱．雙曲線的對(duì)稱中心叫做雙曲線的________．

(3)頂點(diǎn)：頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為________、________，實(shí)軸的長是________，虛軸長是________．

(4)漸近線：其漸近線方程是________．實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線叫做________．

(5)離心率：雙曲線的焦距與實(shí)軸長的比e＝，叫做雙曲線的________．其中e∈________．當(dāng)e越大時(shí)，雙曲線的開口也越________．

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已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，實(shí)軸長為8，離心率e=
2
，過雙曲線的弦AB被點(diǎn)P（4，2）平分；
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求弦AB所在直線方程；
（3）求直線AB與漸近線所圍成三角形的面積．

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