題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿(mǎn)分7分)(選修4—5:不等式選講)
將12cm長(zhǎng)的細(xì)鐵線(xiàn)截成三條長(zhǎng)度分別為、、的線(xiàn)段,
(I)求以、、為長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體的體積的最大值;
(II)若這三條線(xiàn)段分別圍成三個(gè)正三角形,求這三個(gè)正三角形面積和的最小值。
(本小題滿(mǎn)分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,在曲線(xiàn)上求一點(diǎn),使它到直線(xiàn)的距離最小,并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離.
(本小題滿(mǎn)分7分)
已知是定義在R上的奇函數(shù),
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值。
(本小題滿(mǎn)分7分)
有三張形狀、大小、質(zhì)地完全一致的卡片,在每張卡片上分別寫(xiě)上0,1,2,現(xiàn)從中任意抽取一張,將其上的數(shù)字記作,然后放回,再抽取一張,將其上的數(shù)字記作,令。
(Ⅰ)求所取各值的概率;
(Ⅱ)求的分布列,并求出的數(shù)學(xué)期望值。
(本小題滿(mǎn)分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣,其中R,若點(diǎn)P(1,1)在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P′(0,-3),求矩陣A的特征值及特征向量.
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