已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）對(duì)于曲線(xiàn)上的不同兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線(xiàn)上的點(diǎn)Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲線(xiàn)在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)?∥P₁P₂，則稱(chēng)?為弦P₁P₂的伴隨切線(xiàn)．特別地，當(dāng)x₀=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）時(shí)，又稱(chēng)?為P₁P₂的λ-伴隨切線(xiàn)．
（�。┣笞C：曲線(xiàn)y=f（x）的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn)，并且伴隨切線(xiàn)是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線(xiàn)C，使得曲線(xiàn)C的任意一條弦均有

1

2

-伴隨切線(xiàn)？若存在，給出一條這樣的曲線(xiàn)，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）對(duì)于曲線(xiàn)上的不同兩點(diǎn)，如果存在曲線(xiàn)上的點(diǎn)，且，使得曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)∥，則稱(chēng)為弦的伴隨切線(xiàn)。特別地，當(dāng)，時(shí)，又稱(chēng)為的λ——伴隨切線(xiàn)。

（ⅰ）求證：曲線(xiàn)的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn)，并且伴隨切線(xiàn)是唯一的；

（ⅱ）是否存在曲線(xiàn)C，使得曲線(xiàn)C的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn)？若存在，給出一條這樣的曲線(xiàn) ，并證明你的結(jié)論； 若不存在 ，說(shuō)明理由。

 

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）對(duì)于曲線(xiàn)上的不同兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線(xiàn)上的點(diǎn)Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲線(xiàn)在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)?∥P₁P₂，則稱(chēng)?為弦P₁P₂的伴隨切線(xiàn)．特別地，當(dāng)x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）時(shí)，又稱(chēng)?為P₁P₂的λ-伴隨切線(xiàn)．
（�。┣笞C：曲線(xiàn)y=f（x）的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn)，并且伴隨切線(xiàn)是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線(xiàn)C，使得曲線(xiàn)C的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn)？若存在，給出一條這樣的曲線(xiàn)，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）對(duì)于曲線(xiàn)上的不同兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線(xiàn)上的點(diǎn)Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲線(xiàn)在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)?∥P₁P₂，則稱(chēng)?為弦P₁P₂的伴隨切線(xiàn)．特別地，當(dāng)x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）時(shí)，又稱(chēng)?為P₁P₂的λ-伴隨切線(xiàn)．
（�。┣笞C：曲線(xiàn)y=f（x）的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn)，并且伴隨切線(xiàn)是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線(xiàn)C，使得曲線(xiàn)C的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn)？若存在，給出一條這樣的曲線(xiàn)，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

 已知函數(shù)。

（I）求函數(shù)的極值；

    （II）對(duì)于曲線(xiàn)上的不同兩點(diǎn)P₁（x₁,y₁），P₂（x₂,y₂），如果存在曲線(xiàn)上的點(diǎn)Q（x₀,y₀），    且x₁<x₀<x₂，使得曲線(xiàn)在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)//P₁P_2,，則稱(chēng)為弦P₁P_2,的伴隨切線(xiàn)。

特別地，當(dāng)x₀ = x₁ + (1-)x₂ (0<<1)時(shí)，又稱(chēng)為弦P₁P_2,的-伴隨切線(xiàn)。

（i）求證：曲線(xiàn)y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線(xiàn)，并且伴隨切線(xiàn)是唯一的；

（ii）是否存在曲線(xiàn)C，使得曲線(xiàn)C的任意一條弦均有-伴隨切線(xiàn)？若存在，給出一條這樣的曲線(xiàn)，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由。