(Ⅰ)設(shè)橢圓的方程為. ---------- 1分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓的左，右兩個焦點分別為，短軸的上端點為，短軸上的兩個三等分點為，且為正方形。

 （1）求橢圓的離心率；

（2）若過點作此正方形的外接圓的切線在軸上的一個截距為，求此橢圓方程。

 

 

 

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設(shè)橢圓的左，右兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸的上端點為B，短軸上的兩個三等分點為P，Q，且F1PF2Q為正方形，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過點B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個截距為，求此橢圓方程。

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設(shè)橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，且離心率，且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點。
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。
（3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，求證：為定值。

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已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點。

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線：與雙曲線恒有兩個不同的交點A、B，且（O為原點），求的取值范圍；

（3）設(shè)分別是的兩條漸近線上的點，且點M在上，，求的面積。

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設(shè)橢圓C1：的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點）。如圖，若拋物線C2：與y軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2兩點。

1． 求拋物線C2的方程；

2．設(shè)M，N為拋物線C2上的動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于點P、Q兩點，求△MPQ面積的最大值。

 

 

 

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