已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列.首項(xiàng)為成等差數(shù)列． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的首項(xiàng)，且，數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為2,其中.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；　　　

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的首項(xiàng)，且，數(shù)列是等差

數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為2,其中.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；      

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

 

 

 

 

 

 

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對任意n∈N*，有 2Sn=2an2+an-1．函數(shù)f（x）=x2+x，數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=
3
2
，bn+1=f(bn) -
1
4
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=log2(bn+
1
2
)求證：{cn}是等比數(shù)列并求{cn}通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令dn=an•cn，（n為正整數(shù)），求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn．

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為2，且2，an，Sn成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且log2 an+1 =log2an+1，數(shù)列{bn•an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為2，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；       
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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一、選擇題：

1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C

11．B   12．C

二、選擇題；

    • 
 
    
  
  
        <tbody id="yua6w"><strong id="yua6w"></strong></tbody>
        
   
        
    
    
        
    
        tesoon
        三、解答題；
        17．（10分）
        ∵∴    …..3分
        由得,即
        當(dāng)時,;  6分   當(dāng)時,       ……..10分
        18．（12分）
        （1）取PD的中點(diǎn)E，連接AE、EN
        ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
        ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
        ∴MN∥平面PAD （6分）
        （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
        ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
        ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
        ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
        又E是斜邊的PD的中點(diǎn)∴AE⊥PD，
        ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
        19．（12分）
        （1）
        所以             
…….. 6分
        （2）
        因?yàn)?sub>
        所以,即
        20．（12分） 
        （1）由題意知
        當(dāng)……………………2分
        當(dāng)
        兩式相減得整理得：         
……..4分
        是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
        （2）由（1）知        ……..1分
           ①
          ②
        ①―②得   ……… 9分
        …4分     
………6分
        21．（12分）
        （1）由題有,∵是的兩個極值點(diǎn),
        ∴是方程的兩個實(shí)根,
        ∵a>0，∴
        ∴
        又∵,∴,即;  ..6分
        （2）令,則
        由,由,
        故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
        即,∴b的最大值是．     …..6分
        22．（12分）
        （1）拋物線的準(zhǔn)線,于是,4+=5,∴p=2．
        ∴拋物線方程為．    （4分）
        （2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
        ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
        MN的方程為,解方程組得,
        ∴N       …..4分
        （3）由題意得,圓M的圓心是點(diǎn)（0,2）,半徑為2．
        當(dāng)m=4時,直線AK的方程為x=4,此時,直線AK與圓M相離．
        當(dāng)時,直線AK的方程為即為,
        圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
        所以,當(dāng)m>1時,直線AK與圓M相離;當(dāng)m=1時,直線AK與圓M相切,
        當(dāng)m<1時,直線AK與圓M相交．            
………. 4分
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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