動點M在圓 (x－4)²+y²＝16上移動，求M與定點A（-4，8）連線的中點P的軌跡方程為

(A)  (x－3)²+ (y－3)² =4           (B)  x²+ (y－3)² =4

 (C)  x²+ (y－4)² =4                (D) x²+ (y+4)² =4

 

過點M（0，4）、被圓（x-1）²+y²=4截得的線段長為2

3

的直線方程為 ．

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C₁：（x+3）²+y²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-4）²=4．
（1）若直線l過點A（4，-1），且被圓C₁截得的弦長為2

3

，求直線l的方程；
（2）是否存在一個定點P，使過P點有無數條直線l與圓C₁和圓C₂都相交，且l被兩圓截得的弦長相等，若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

A、± 3 3

B、 3 3

C、± 3

D、 3