已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對數(shù)的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g(x)=

ln|x|

|x|

，x∈[-e，0)，求證：當a=-1時，f(x)＞g(x)+

1

2

；
（3）是否存在實數(shù)a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．

對于下列結(jié)論：
①函數(shù)y=a^x+2（x∈R）的圖象可以由函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象平移得到；
②函數(shù)y=2^x與函數(shù)y=log₂x的圖象關(guān)于y軸對稱；
③方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集為{-1，3}；
④函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)．
其中正確的結(jié)論是（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

對于下列結(jié)論：
①函數(shù)y=a^x+2（x∈R）的圖象可以由函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象平移得到；
②函數(shù)y=2^x與函數(shù)y=log₂x的圖象關(guān)于y軸對稱；
③方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集為{-1，3}；
④函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)．
其中正確的結(jié)論是______（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．