(1) 求證;AC1∥ 平面CDB(2) 求二面角B-B1C-D的正弦值的大小. 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，∠ACB=90°，D是AB中點．
（1）求證AC1∥平面CDB1；
（2）求異面直線AC1與B1C所成角的大�。ㄓ梅慈潜硎荆�

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（12分）

如圖，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別是AB，AD，AA1的中點,

（1）求證AC1⊥平面EFG，

（2）求異面直線EF與CC1所成的角。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點。
（1）求證AC1//平面CDB1；
（2）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值。

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正方體ABCD-A1B1C1D1中棱長為
2
，M、N分別是AC和DC1上的點，且AM=DN=x
（1）求證MN∥平面BCC1B1
（2）設(shè)MN=y，求函數(shù)y=f（x）
（3）當(dāng)MN最短時，求MN與AC所成的角．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2
3
，以PA為直徑的球O和PB、PC分別交于B1、C1
（1）求證B1C1∥平面ABC
（2）若二面角C-PB-A的大小為arctan2
3
，試求球O的表面積．

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