7.正三棱錐V―ABC的底面邊長(zhǎng)為2a.E.F.G.H分別是VA.VB.BC.AC的中點(diǎn).則四邊形EFGH的面積的取值范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

正三棱錐V-ABC的底面邊長(zhǎng)為2a,E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點(diǎn),則四邊形EFGH面積的取值范圍是( 。
A、(0,+∞)
B、(
3
3
a2,+∞)
C、(
6
3
a2,+∞)
D、(
1
2
a2,+∞)

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正三棱錐V-ABC的底面邊長(zhǎng)為2a,E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點(diǎn),則四邊形EFGH面積的取值范圍是    (    )

A.(0,+∞)          B.(,+∞)         C.(,+∞)      D.(,+∞)

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正三棱錐V-ABC的底面邊長(zhǎng)為2a,E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點(diǎn),則四邊形EFGH面積的取值范圍是( )
A.(0,+∞)
B.
C.
D.

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正三棱錐V-ABC的底面邊長(zhǎng)為2a,E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點(diǎn),則四邊形EFGH面積的取值范圍是( )
A.(0,+∞)
B.
C.
D.

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正三棱錐V-ABC的底面邊長(zhǎng)為2a,E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點(diǎn),則四邊形EFGH面積的取值范圍是


  1. A.
    (0,+∞)
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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1.B  2.D  3.A  4.A  5.A  6.B  7.B  8.B  9.C  10.C

11.     12.4       13.2.442       14.       15.9,15

16.(Ⅰ),∴,

,∴

 

(Ⅱ)

,∴,

17.(Ⅰ)從4名運(yùn)動(dòng)員中任取兩名,其靶位號(hào)與參賽號(hào)相同,有種方法,另2名運(yùn)動(dòng)員靶位號(hào)與參賽號(hào)均不相同的方法有1種,所以恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與參賽號(hào)相同的概率為 

   (Ⅱ)①由表可知,兩人各射擊一次,都未擊中9環(huán)的概率為P=(1-0.3)(1-0.32)=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524

   

所以2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員的射箭水平高.

18.(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為,則有,∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為

(Ⅱ),設(shè)點(diǎn),則

,∵,∴,∴的最小值為6.

19.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵

∴四邊形ABCD是等腰梯形,

,∴

又∵平面平面ABCD,交線為AC,∴平面ACFE.

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),平面BDF. 在梯形ABCD中,設(shè),連結(jié)FN,則

,∴∴MFAN,

∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

又∵平面BDF,平面BDF. ∴平面BDF.

(Ⅲ)取EF中點(diǎn)G,EB中點(diǎn)H,連結(jié)DG、GH、DH,∵DE=DF,∴平面ACFE,∴  又∵,∴又∵,∴

是二面角B―EF―D的平面角.

在△BDE中,

又又∴在△DGH中,

由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小為

20.(Ⅰ)設(shè),

單調(diào)遞增.

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,又,即

  當(dāng)時(shí),,由,得.

的值域?yàn)?sub>

(Ⅲ)當(dāng)x=0時(shí),,∴x=0為方程的解.

當(dāng)x>0時(shí),,∴,∴

當(dāng)x<0時(shí),,∴,∴

即看函數(shù)

與函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫(huà)出的大致圖象,

,∴

21.(Ⅰ)當(dāng)時(shí), ,∴,令 有x=0,

當(dāng)單調(diào)遞減;當(dāng)單調(diào)遞增.

(Ⅱ)∵,∴

為首項(xiàng)是1、公比為的等比數(shù)列. ∴;

(Ⅲ)∵,由(1)知,

,即證.

 


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