已知數(shù)列的前項的和為，點在函數(shù)的圖象上．
（1）求數(shù)列的通項公式及的最大值；
（2）令，求數(shù)列的前項的和；
（3）設(shè)，數(shù)列的前項的和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值．

設(shè)數(shù)列的前項和為，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，若存在整數(shù)，使對任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，數(shù)列的前項和為，求證：當n∈N*且n≥2時，.

設(shè)數(shù)列的前項和為，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，若存在整數(shù)，使對任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，數(shù)列的前項和為，求證：當n∈N*且n≥2時，.

設(shè)數(shù)列的前項和為，已知(n∈N*)．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求證：當x>0時，

（Ⅲ）令，數(shù)列的前項和為．利用（2）的結(jié)論證明：當n∈N*且n≥2時，.