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一、選擇題：

DDCBA  BBDDA

ycy

11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706

三、解答題：

16．解：    2分

（Ⅰ）                                                        4分

（Ⅱ）由

單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分

（Ⅲ）

由                          12分

17．解：（Ⅰ）                        6分

        
   
        
    
    
        
    
        18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD
        ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD
        ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，
        ∴平面PAC⊥平面BPD      6分
        （Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，
        ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
        ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，
        在△BND中，BN=DN=，BD=
        ∴cos∠BND =                             12分
        解法二：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，
        ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
        ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分
        設(shè)
                                  10分
                   12分
        解法三：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，
        


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                                        10分
            ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補(bǔ)
            ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
            19．解：（Ⅰ）
                      4分
            又∵當(dāng)n = 1時(shí)，上式也成立，             6分
            （Ⅱ）              8分
            又
                
①
                
②
            ①－②得：
                                                         12分
            20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點(diǎn)，
            設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
            由
            ，
            ∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為                                 4分
            又M點(diǎn)的直線l上：
                                                              7分
            （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)于直線l：
            上的對(duì)稱點(diǎn)為，
            則有                       10分
            由已知
            ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
            21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x有，
            ，
            即                            2分
                                 4分
            （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立               5分
            假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則由
            ，知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為：
            此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
            （Ⅲ）證明：，
            在[－1，1]上是減函數(shù)，且
            ∴在[－1，1]上，時(shí)，
                14分
            		
            
	
	
            
		
            


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