(Ⅱ)由.得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)求證:
C
m
n
=
n
m
C
m-1
n-1

(Ⅱ)利用第(Ⅰ)問的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1;  
(Ⅲ)其實(shí)我們常借用構(gòu)造等式,對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來證明組合等式,譬如:(1+x)1+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=
(1+x)[1-(1+x)n]
1-(1+x)
=
(1+x)n+1-(1+x)
x
;,由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2,利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13,所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13.請(qǐng)利用此方法證明:(C2n02-(C2n12+(C2n22-(C2n32+…+(C2n2n2=(-1)nC2nn

查看答案和解析>>

()某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1:2:1,用分層抽樣方法(每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層)從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共取100件作使用壽命的測(cè)試,由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h,1020h,1032h,則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為                h.

查看答案和解析>>

()對(duì)變量x, y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)理力爭(zhēng)(,)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖1;對(duì)變量u ,v 有觀測(cè)數(shù)據(jù)()(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷 (   )

(A)變量x 與y 正相關(guān),u 與v 正相關(guān)    (B)變量x 與y 正相關(guān),u 與v 負(fù)相關(guān)

(C)變量x 與y 負(fù)相關(guān),u 與v 正相關(guān)    (D)變量x 與y 負(fù)相關(guān),u 與v 負(fù)相關(guān)

查看答案和解析>>

()對(duì)于四面體ABCD,下列命題正確的是_________(寫出所有正確命題的編號(hào))。

1相對(duì)棱AB與CD所在的直線是異面直線;

2由頂點(diǎn)A作四面體的高,其垂足是BCD的三條高線的交點(diǎn);

3若分別作ABC和ABD的邊AB上的高,則這兩條高的垂足重合;

4任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積;

5分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線,所得的三條線段相交于一點(diǎn)。

查看答案和解析>>

()有一位于處的雷達(dá)觀測(cè)站發(fā)現(xiàn)其北偏東,相距海里的處有一貨船正以勻速直線行駛,分鐘后又測(cè)得該船只位于點(diǎn)北偏東(其中,)且與點(diǎn)相距海里的位置.(Ⅰ)求該船的行駛速度;(Ⅱ)在點(diǎn)的正南方海里處有一暗礁(不考慮暗礁的面積),如果貨船繼續(xù)前行,它是否有觸礁的危險(xiǎn)?說明理由

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案