已知曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線(xiàn)y=-2的距離小1．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)．
（�。┻^(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)其交點(diǎn)為M，證明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y軸上存在定點(diǎn)Q，使得無(wú)論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

已知曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線(xiàn)y=-2的距離小1．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)．
（�。┻^(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)其交點(diǎn)為M，證明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y軸上存在定點(diǎn)Q，使得無(wú)論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

如圖，△ABC的內(nèi)切圓與三邊AB、BC、CA的切點(diǎn)分別為D、E、F，已知B（-

2

，0)，C(

2

，0)，內(nèi)切圓圓心I（1，t）．設(shè)A點(diǎn)的軌跡為L(zhǎng)
（1）求L的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)m交曲線(xiàn)L于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q．使

QM • QC

| QM |

=

QN • QC

| QN |

對(duì)任意的直線(xiàn)m都成立？若存在，求出Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)Q是直線(xiàn)y=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)Q作x軸的垂線(xiàn)l，過(guò)O作直線(xiàn)OQ的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于P．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)A（-2，4）作圓B：x²+（y-2）²=1的兩條切線(xiàn)交曲線(xiàn)C于M、N兩點(diǎn)，試判斷直線(xiàn)MN與圓B的位置關(guān)系．