即:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).在區(qū)間上是減函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，下列命題：
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；
③將y=sin（2x-
π
3
）的圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍即可得到圖象C；
④圖象C關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對稱．
其中，正確命題的編號是______．（寫出所有正確命題的編號）

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設(shè)函數(shù)，給出以下四個結(jié)論：

①它的周期為，

②它的圖象關(guān)于直線對稱；

③它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

④在區(qū)間上是增函數(shù)．

以其中兩個論斷為條件，另兩個論斷作結(jié)

論寫出你認(rèn)為正確的一個命題：________．

(注：將命題用序號寫成形如“”的形式，填上你認(rèn)為是正確的一種答案即可)．

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函數(shù)y＝f(x)滿足以下條件：

①定義域是R；

②圖像關(guān)于直線x＝1對稱；

③在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)．試寫出函數(shù)y＝f(x)的一個解析式f(x)＝________(只需寫出一個即可，不必考慮所有情況)．

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設(shè)函數(shù)，給出以下四個結(jié)論：

①它的周期為π；②它的圖象關(guān)于直線對稱；

③它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；④在區(qū)間上是增函數(shù)．

以其中兩個論斷為條件，另兩個論斷作結(jié)論寫出你認(rèn)為正確的一個命題：________．(注：將命題用序號寫成形如“”的形式，填上你認(rèn)為是正確的一種答案即可)

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設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,-＜φ＜),給出以下四個結(jié)論：

①它的周期為π;

②它的圖象關(guān)于直線x=對稱；

③它的圖象關(guān)于(,0)對稱；

④在區(qū)間(-,0)上是增函數(shù).

以其中兩個論斷為條件，另兩個論斷作結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：　　　　　.(注：填上你認(rèn)為是正確的一種答案即可)

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1.（1）因?yàn)?sub>，所以

      又是圓O的直徑，所以

      又因?yàn)?sub>（弦切角等于同弧所對圓周角）

      所以所以

      又因?yàn)?sub>，所以相似

      所以，即

  （2）因?yàn)?sub>，所以，

       因?yàn)?sub>，所以

       由（1）知：。所以

       所以，即圓的直徑

       又因?yàn)?sub>，即

     解得

2.依題設(shè)有：

 令，則

 

 

3.將極坐標(biāo)系內(nèi)的問題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系內(nèi)的問題

  點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為

  故是以為斜邊的等腰直角三角形，

  進(jìn)而易知圓心為，半徑為，圓的直角坐標(biāo)方程為

      ，即

  將代入上述方程，得

  ，即

4.假設(shè)，因?yàn)?sub>，所以。

又由，則，

所以，這與題設(shè)矛盾

又若，這與矛盾

綜上可知，必有成立

同理可證也成立

命題成立

5. 解：由a1=S1,k=.下面用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.

1°.當(dāng)n=1時，命題顯然成立；

2°.假設(shè)當(dāng)n=k(kN*)時，命題成立,

即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,

則n=k+1時，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）

=( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）

即命題對n=k+1.成立

由1°, 2°，命題對任意的正整數(shù)n成立.

6.（1）因?yàn)?sub>，，

      ，所以

       故事件A與B不獨(dú)立。

   （2）因?yàn)?sub>

      

       所以

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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