題目列表(包括答案和解析)
6. 解析:因?yàn)閒(x)=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)是2,所以f(2)=2a+b=0,所以b=-2a,所以,所以零點(diǎn)是
一所大學(xué)圖書(shū)館有6臺(tái)復(fù)印機(jī)供學(xué)生使用管理人員發(fā)現(xiàn),每臺(tái)機(jī)器的維修費(fèi)用與其使用的時(shí)間有一定的關(guān)系,根據(jù)去年一年的記錄,得到每周使用時(shí)間(單位:小時(shí))與年維修費(fèi)用(單位:元)的數(shù)據(jù)如下:
時(shí)間 | 33 | 21 | 31 | 37 | 46 | 42 |
費(fèi)用 | 16 | 14 | 25 | 29 | 38 | 34 |
則使用時(shí)間與維修費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)為
解:能否投中,那得看拋物線(xiàn)與籃圈所在直線(xiàn)是否有交點(diǎn)。因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)是-2與4,籃圈所在直線(xiàn)x=5在4的右邊,拋物線(xiàn)又是開(kāi)口向下的,所以投不中。
某城市出租汽車(chē)的起步價(jià)為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車(chē)費(fèi)若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì)).從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車(chē)在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客,由于行車(chē)路線(xiàn)的不同以及途中停車(chē)時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車(chē)路程(這個(gè)城市規(guī)定,每停車(chē)5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi)),這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車(chē)路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量,
(1)他收旅客的租車(chē)費(fèi)η是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?如果是,找出租車(chē)費(fèi)η與行車(chē)路程ξ的關(guān)系式;
(2)已知某旅客實(shí)付租車(chē)費(fèi)38元,而出租汽車(chē)實(shí)際行駛了15km,問(wèn)出租車(chē)在途中因故停車(chē)?yán)塾?jì)最多幾分鐘?這種情況下,停車(chē)?yán)塾?jì)時(shí)間是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?
當(dāng)今的時(shí)代是計(jì)算機(jī)時(shí)代,我們知道計(jì)算機(jī)裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一個(gè)運(yùn)算結(jié)果的輸出口
B.某同學(xué)編入下列運(yùn)算程序?qū)?shù)據(jù)輸入且滿(mǎn)足以下性質(zhì):(1)從A輸入1時(shí),從B得到;(2)從A輸入整數(shù)n(n≥2)時(shí),在B得到的結(jié)果f(n)是將前一結(jié)果f(n-1)先乘以奇數(shù)2n-3,再除以奇數(shù)2n+1.試問(wèn):
(Ⅰ)從A輸入2,3,4時(shí),從B分別得到什么數(shù)?
(Ⅱ)從A輸入1,2,3,……2002時(shí),從B得到的各數(shù)之和是多少?并說(shuō)明理由.
解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.
某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員,其工作年限與年推銷(xiāo)金額數(shù)據(jù)如下表:
(Ⅰ)求年推銷(xiāo)金額y與工作年限x之間的相關(guān)系數(shù);
(Ⅱ)求年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線(xiàn)性回歸方程;
(Ⅲ)若第6名推銷(xiāo)員的工作年限為11年,試估計(jì)他的年推銷(xiāo)金額.
(參考數(shù)據(jù):;由檢驗(yàn)水平0.01及n-2=3,查表得γ0.01=0.959.
=10,20,5.2,)
16.(2)解(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個(gè)單位就可得到g(x)圖象,
這時(shí)函數(shù)g(x)只有兩個(gè)零點(diǎn),所以(1)不對(duì)
(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)圖象,然后向下平移不超過(guò)2個(gè)單位就可得到g(x)圖象,這時(shí)g(x)有超過(guò)2的零點(diǎn)
(3)當(dāng)a<0時(shí), y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù),如果b≠0,把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會(huì)再關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)了,肯定不是奇函數(shù);當(dāng)b=0時(shí)才是奇函數(shù),所以(3)不對(duì)。所以正確的只有(2)
為了考察高中生學(xué)習(xí)語(yǔ)文與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系,在某中學(xué)學(xué)生中隨機(jī)地抽取了610名學(xué)生得到如下列表:
語(yǔ)文 數(shù)學(xué) | 及格 | 不及格 | 總計(jì) |
及格 | 310 | 142 | 452 |
不及格 | 94 | 64 | 158 |
總計(jì) | 404 | 206 | 610 |
由表中數(shù)據(jù)計(jì)算及的觀測(cè)值問(wèn)在多大程度上可以認(rèn)為高中生的語(yǔ)文與數(shù)學(xué)成績(jī)之間有關(guān)系?為什么?
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