9．若關(guān)于的方程的兩個實根滿足.實數(shù)的取值范圍是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若關(guān)于的方程x2-（a2+b2-6b）x+a2+b2+2a-4b+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1≤0≤x2≤1，則a2+b2+4a的最小值和最大值分別為（ ）
A．和5+4
B．-和5+4
C．-和12
D．-和15-4

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若關(guān)于的方程x2-（a2+b2-6b）x+a2+b2+2a-4b+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1≤0≤x2≤1，則a2+b2+4a的最小值和最大值分別為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式和5+4數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式和5+4數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式和12
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式和15-4數(shù)學(xué)公式

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若關(guān)于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的兩個實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，試求實數(shù)t的取值范圍．

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若關(guān)于x的方程x2-（a2+b2-6b）x+a2+b2+2a-4b+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1≤0≤x2≤1，則a2+b2+4a的最小值和最大值分別為（　�。�
A、
1
2
和5+4
5
B、-
7
2
和5+4
5
C、-
7
2
和12
D、-
1
2
和15-4
5

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若關(guān)于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的兩個實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，試求實數(shù)t的取值范圍．

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一、填空題（5分×12=60分）

1．   2．(－1，０)     3．（）或（）    4． 

 5.4    6.     7．6    8.    9．     10．11. 120  12．（）或（） 

二、解答題

13．解：由已知  

（I）由已知

   

（II）|3m－2n|2=9 m 2+4n2－12 m?n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

                =13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）.

∵△ABC為銳角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.

 

14．解:（I）因為邊所在直線的方程為，且與垂直，

所以直線的斜率為．又因為點在直線上，

所以邊所在直線的方程為．．

（II）由解得點的坐標(biāo)為，      

因為矩形兩條對角線的交點為．

所以為矩形外接圓的圓心．                      

又．

從而矩形外接圓的方程為．

（III）因為動圓過點，所以是該圓的半徑，又因為動圓與圓外切，

所以，即．

故點的軌跡是以為焦點，實軸長為的雙曲線的左支．

因為實半軸長，半焦距．

所以虛半軸長．

從而動圓的圓心的軌跡方程為．

 


同步練習(xí)冊答案