15． 16． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

16、16、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱C1D1、C1C的中點．以下四個結論：
①直線AM與直線CC1相交；
②直線AM與直線BN平行；
③直線AM與直線DD1異面；
④直線BN與直線MB1異面．
其中正確結論的序號為
③④
．
（注：把你認為正確的結論序號都填上）

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16π3
化為2kπ+α（0≤α＜2kπ，k∈Z）的形式為
 
．

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16π
3
化成α+2kπ（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是（　�。�

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①16的4次方根是2；
②
416
的運算結果是±2；
③當n為大于1的奇數(shù)時，
na
對任意a∈R都有意義；
④當n為大于1的偶數(shù)時，
na
只有當a≥0時才有意義．
其中正確的序號是
③④
③④
．

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．要將甲、乙兩種長短不同的鋼管截成A、B、C三種規(guī)格，每根鋼管可同時截得三種規(guī)格的短鋼管的根數(shù)如下表所示：

    規(guī)格類型

鋼管類型
 

A規(guī)格

B規(guī)格

C規(guī)格

甲種鋼管

2

1

4

乙種鋼管

2

3

1

今需A、B、C三種規(guī)格的鋼管各13、16、18根，問各截這兩種鋼管多少根可得所需三種規(guī)格鋼管，且使所用鋼管根數(shù)

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一、選擇題

1―5  BCAAB；6－10  BCACD ；11－12  DA

二、填空題

13、2   14、9   15、   16、②

三、解答題

17．解：

（Ⅰ）由，得，

由，得．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

所以．??????????????????????????????????????????? 5分

（Ⅱ）由正弦定理得．?????????????????????????????????????????????????? 8分

所以的面積．????????????????????????? 10分

18．解：

（1）       ，  

又橢圓的中心在原點，焦點在軸上，

橢圓的方程為：

（2）由 得，

又

19．解：

（1）連結、，則

（2）證明：連結、，則，PQ∥平面AA1B1B．

20．解：

設數(shù)列的公差為，則

，

，

．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

由成等比數(shù)列得，

即，

整理得，

解得或．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

當時，．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

當時，，

于是．????????????????????????????????????????????????????? 12分

21．解：

（1）函數(shù)的圖像經(jīng)過點

  

（2）函數(shù)為

由得   

當時，，函數(shù)

函數(shù)為的定義域為：；值域為：

（3）函數(shù)的反函數(shù)為

    不等式為

      不等式的解集為

22．證明：

（1）PA⊥底面ABCD  

又∠BAD＝90° 

平面

是斜線在平面內(nèi)的射影

 AE⊥PD       BE⊥PD

（2）連結

PA⊥底面ABCD   是斜線在平面內(nèi)的射影

     

（3）過點作交于，連結，則（或其補角）為異面直線AE與CD所成的角。由（2）知      平面

又     平面      

  

  異面直線AE與CD所成的角為

 


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