已知直線與圓C:相交于A.B兩點.且 的面.是.則的值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線l經(jīng)過點P（2，1），傾斜角α=
π
3
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設l與圓C：
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）相交于點A、B，求點P到A、B兩點的距離之和．

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已知直線l：y＝kx＋1(k∈R)與圓C：x2＋y2＝4相交于點A、B，M為弦AB中點．

(Ⅰ)當k＝1時，求弦AB的中點M的坐標及AB弦長；

(Ⅱ)求證：直線l與圓C總有兩個交點；

(Ⅲ)當k變化時求弦AB的中點M的軌跡方程．

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已知直線l過定點與圓C：相交于A、B兩點．

求：(1)若|AB|＝8，求直線l的方程；

(2)若點為弦AB的中點，求弦AB的方程．

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已知直線l過定點與圓C：相交于A、B兩點．

求：(1)若|AB|＝8，求直線l的方程；

(2)若點為弦AB的中點，求弦AB的方程．

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已知動圓過定點(
p
2
，0)，且與直線l：x=-
p
2
相切，其中p＞0．
（Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設A（x0，y0）為軌跡C上一定點，經(jīng)過A作直線AB、AC 分別交拋物線于B、C 兩點，若 AB 和AC 的斜率之積為常數(shù)c．求證：直線 BC 經(jīng)過一定點，并求出該定點的坐標．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

CBCDB    DADCA

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．

11.90       12.[)       13.       14.1 ；3899       15.

三、解答題：本大題共6小題，共75分．

16.（本小題滿分13分）

解：（1）

……3分……4分

令

的單調區(qū)間,k∈Z�。�6分

（2）由得　．．．．．７分

又為的內角．．．．．．９分

　　　　　　　．．．11分

　�。�12分

17. （本小題滿分13分）

解:(1)記“甲擊中目標的次數(shù)減去乙擊中目標的次數(shù)為2”為事件A，則

，解得．．．．．4分

(2)的所有可能取值為0,1,2.記“在第一次射擊中甲擊中目標”為事件；記“在第一次射擊中乙擊中目標”為事件.

   則,

  

   ,．．．．．10分

所以的分布列為

0

1

2

P

∴=．．．．．12分

18. （本小題滿分13分）

解:（1）當為中點時,有平面

證明:連結交于,連結

∵四邊形是矩形  ∴為中點

又為中點,從而

∵平面,平面

∴平面．．．．．4分

（2）建立空間直角坐標系如圖所示,

則,,,,

．．．．．6分

所以,.

設為平面的法向量,則有,即

令,可得平面的一個法向量為,．．．．．9分

而平面的一個法向量為 ．．．．．10分

所以

所以二面角的余弦值為 ．．．．．12分

(用其它方法解題酌情給分)

19.（本小題滿分12分）

解:(1)由題意知

因此數(shù)列是一個首項.公比為3的等比數(shù)列，所以.．．．．．2分

又=100―(1+3+9)

所以=87,解得

因此數(shù)列是一個首項,公差為―5的等差數(shù)列,

所以 ．．．．．4分

 (2) 求視力不小于5.0的學生人數(shù)為．．．．．7分

(3) 由   ①

可知，當時，  ②

①-②得，當時， , www.zxsx.com

 , ．．．．．11分

又

因此數(shù)列是一個從第2項開始的公比為3的等比數(shù)列,

數(shù)列的通項公式為．．．．．13分

20.（本小題滿分12分）

解:(1)由于,

     ∴,解得,

     ∴橢圓的方程是．．．．．3分
(2)∵,∴三點共線,

而,設直線的方程為,

   由消去得:

   由,解得．．．．．6分

   設,由韋達定理得①,

    又由得:,∴②.

將②式代入①式得:,

    消去得: ．．．．．10分

    設,當時, 是減函數(shù),

    ∴, ∴, www.zxsx.com

解得,又由得,

∴直線AB的斜率的取值范圍是．．．．．13分

21. （本小題滿分12分）

 (1)解:

     ①若

∵，則，∴，即.

       ∴在區(qū)間是增函數(shù)，故在區(qū)間的最小值是

．．．．．2分

     ②若

令，得.

又當時，；當時，，

∴在區(qū)間的最小值是．．．．．4分

   (2)證明:當時，，則，

      ∴,

      當時，有，∴在內是增函數(shù)，

      ∴，

∴在內是增函數(shù)，www.zxsx.com

      ∴對于任意的，恒成立．．．．．7分

   (3)證明:

,

      令

      則當時,≥

                      ,．．．．．10分

      令,則,www.zxsx.com

當時, ；當時，；當時，，

則在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，

∴，

∴，

∴，即不等式≥對于任意的恒成立．．．．．13分

 

 


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