①對(duì)任意.且, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)F(a，b)=
1
2
(a+b-|a-b|)．如果函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么對(duì)于函數(shù)G（x）=F（f（x），g（x））．對(duì)于下列五種說法：
（1）函數(shù)G（x）的值域是[-
2
，2]；
（2）當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+
π
2
＜x＜2(k+1)π(k∈Z)時(shí)，G（x）＜0；
（3）當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+
π
2
(k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取最大值1；
（4）函數(shù)G（x）圖象在[
π
4
，
9π
4
]上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離是相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離的4倍；
（5）對(duì)任意實(shí)數(shù)x有G(
5π
4
-x)=G(
5π
4
+x)恒成立．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
（2）（4）（5）
（2）（4）（5）
．

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對(duì)任意函數(shù)f（x），x∈D，可按圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器．記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．
（Ⅰ）若定義函數(shù)f(x)=
4x-2
x+1
，且輸入x0=
49
65
，請(qǐng)寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)；
（Ⅱ）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn．
（Ⅲ）若定義函數(shù)f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列{xn}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值及相應(yīng)數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn．

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對(duì)任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．
（1）若定義函數(shù)f(x)=
4x-2
x+1
，且輸入x0=
49
65
，請(qǐng)寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)；
（2）若定義函數(shù)f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列{xn}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值及相應(yīng)數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn；
（3）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn．

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對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義；若兩個(gè)非零的平面向量滿足:與的夾角，且，都在集合中，則

      A．               B．             C．              D．

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對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義；若平面向量滿足，與的夾角，且，都在集合中，則

    A．             B．              C．                D．

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項(xiàng)為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image195.gif" >     圖象的一條對(duì)稱軸是直線 

      1. <i id="dpj9l"></i>

      20081226

      （2）

        由得

      分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。

      （3） 列表如下：

      0

      0

      1

      0

      ―1

      0

      19．解：（I）由，則.

      兩式相減得. 即.          

      又時(shí)，.∴數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列.

      （Ⅱ）由（I）知.∴            

      ①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，

      ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.      

      ②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.

      原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……

      20．解：（1）依題意，得

      ∴ ∴

         （2）令

      當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)

      當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)

      當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)

      處取得極大值又

      因此，當(dāng)

      要使得不等式

      所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，

      使得不等式恒成立。……7分

        （3）（方法一）

           

      又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，

      綜上可得

      （方法2）由（2）知，函數(shù)

      上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又

      所以，當(dāng)時(shí)，－

      又t>0，

      ，且函數(shù)上是增函數(shù)，

       

      綜上可得

      21．解：（1） 

      當(dāng)時(shí)，

      函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。

         （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對(duì)稱軸為x＝－1，∴即  

      由②知對(duì),都有

      令得又因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image514.gif" >恒成立，  ，即，即

      由得，

      當(dāng)時(shí)，，

      其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對(duì),

      都有，滿足條件②。∴存在，使同時(shí)滿足條件①、②。

         （3）令，則

      ，

      在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即，

      使成立。

       

       

       

       

       


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