(1)若.試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lnx+2x-6，
（1）求f（x）的解析式；
（2）試判斷f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（其中a，b∈R），
（1）若當(dāng)x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求
b-5
a-2
的取值范圍；
（2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）無(wú)零點(diǎn)的概率；
（3）若對(duì)于任意的正整數(shù)k，當(dāng)x=
55…5
k個(gè)5
時(shí)，都有f(x)=
55…5
2k個(gè)5
成立，則稱這樣f（x）是K2函數(shù)，現(xiàn)有函數(shù)g(x)=
14
5
x2+(a+2)x+b-f(x)，試判斷g（x）是不是K2函數(shù)？并給予證明．?

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已知函數(shù)f（x）=ex+ax+b．
（Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=-e2時(shí)，若f（x）在R上有2個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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已知函數(shù)．

(Ⅰ)若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，若在上有個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

 

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已知函數(shù)．
(Ⅰ)若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，若在上有個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項(xiàng)為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽(yáng)高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測(cè)試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image195.gif" >     圖象的一條對(duì)稱軸是直線  


 

  
  
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            20081226
            （2）
              由得 
            分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
            （3）
列表如下：
            0
            0
            1
            0
            ―1
            0
            19．解：（I）由，則.
            兩式相減得.
即.           
            又時(shí)，.∴數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列. 
            （Ⅱ）由（I）知.∴             
            ①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，
            ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
            ②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.
            原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
            20．解：（1）依題意，得
            ∴
∴

               （2）令
            當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
            當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
            當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
            處取得極大值又
            因此，當(dāng)

            要使得不等式
            所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
            使得不等式恒成立�！�7分
              （3）（方法一）
                 
            又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
            綜上可得
            （方法2）由（2）知，函數(shù)
            上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
            所以，當(dāng)時(shí)，－

            又t>0，
            ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
             
            綜上可得

            21．解：（1）  
            當(dāng)時(shí)，
            函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。
               （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對(duì)稱軸為x＝－1，∴即  
            由②知對(duì),都有
            令得又因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽(yáng)高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測(cè)試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image514.gif" >恒成立，  ，即，即
            由得， 
            當(dāng)時(shí)，，
            其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對(duì),
            都有，滿足條件②。∴存在，使同時(shí)滿足條件①、②。
               （3）令，則
            ，
            在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即，
            使成立。
             
             
             
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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