(2)是否存在最小的正整數(shù)k.使得不等式恒成立?如果存在.請求出最小的正整數(shù)k,如果不存在.請說明理由, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)為切點(diǎn)的切線傾斜角為.

（1）求m,n的值；

（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由。

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已知數(shù)列是其前n項(xiàng)的和，且

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，是否存在最小的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由

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（本小題共13分）

設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為

   （Ⅰ）求m、n的值；

   （Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；

   （Ⅲ）（文科不做）求證： 

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已知函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線傾斜角為.

   （1）求m，n的值；

   （2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由.

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項(xiàng)為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級2009年高三年級檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image195.gif" >     圖象的一條對稱軸是直線 

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    • <sup id="u93od"></sup>

    • 20081226

    （2）

      由得

    分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。

    （3） 列表如下：

    0

    0

    1

    0

    ―1

    0

    19．解：（I）由，則.

    兩式相減得. 即.          

    又時，.∴數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列.

    （Ⅱ）由（I）知.∴            

    ①當(dāng)為偶數(shù)時，，

    ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.      

    ②當(dāng)為奇數(shù)時，.

    原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……

    20．解：（1）依題意，得

    ∴ ∴

       （2）令

    當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)

    當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)

    當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)

    處取得極大值又

    因此，當(dāng)

    要使得不等式

    所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，

    使得不等式恒成立�！�7分

      （3）（方法一）

         

    又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，

    綜上可得

    （方法2）由（2）知，函數(shù)

    上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又

    所以，當(dāng)時，－

    又t>0，

    ，且函數(shù)上是增函數(shù)，

     

    綜上可得

    21．解：（1） 

    當(dāng)時，

    函數(shù)有一個零點(diǎn)；當(dāng)時，，函數(shù)有兩個零點(diǎn)。

       （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  

    由②知對,都有

    令得又因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級2009年高三年級檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image514.gif" >恒成立，  ，即，即

    由得，

    當(dāng)時，，

    其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對,

    都有，滿足條件②。∴存在，使同時滿足條件①、②。

       （3）令，則

    ，

    在內(nèi)必有一個實(shí)根。即，

    使成立。

     

     

     

     

     


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