19．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意，有成等差數(shù)列. 

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（為正整數(shù)）

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）若對任意正整數(shù)，是否存在，使得恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)的最大值；若不存在，說明理由。

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，,（）．

（1）求，，的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)，有，，（，）成等差數(shù)列，令。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用，表示）

（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列是否存在最小項(xiàng)，若有，請求出第幾項(xiàng)最�。蝗魺o，請說明理由；

（3）若是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，請求出的取值范圍。

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項(xiàng)為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image195.gif" >     圖象的一條對稱軸是直線  

  1. <dl id="cvijl"><noframes id="cvijl"></noframes></dl>
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        20081226
        （2）
          由得 
        分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
        （3）
列表如下：
        0
        0
        1
        0
        ―1
        0
        19．解：（I）由，則.
        兩式相減得.
即.           
        又時(shí)，.∴數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列. 
        （Ⅱ）由（I）知.∴             
        ①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，
        ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
        ②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.
        原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
        20．解：（1）依題意，得
        ∴
∴

           （2）令
        當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
        當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
        當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
        處取得極大值又
        因此，當(dāng)

        要使得不等式
        所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
        使得不等式恒成立�！�7分
          （3）（方法一）
             
        又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
        綜上可得
        （方法2）由（2）知，函數(shù)
        上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
        所以，當(dāng)時(shí)，－

        又t>0，
        ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
         
        綜上可得

        21．解：（1）  
        當(dāng)時(shí)，
        函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。
           （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
        由②知對,都有
        令得又因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級(jí)2009年高三年級(jí)檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image514.gif" >恒成立，  ，即，即
        由得， 
        當(dāng)時(shí)，，
        其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對,
        都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時(shí)滿足條件①、②。
           （3）令，則
        ，
        在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即，
        使成立。
         
         
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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