④對任意且.恒有．其中正確命題的序號是 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出以下4個命題，其中所有正確結(jié)論的序號是
（1）（3）
（1）（3）

（1）當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P則焦點在y軸上且過點P拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y．
（2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數(shù)k=1；
（3）已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a36=4
（4）對于一切實數(shù)x，令[x]大于x最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S50=145．

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給出以下4個命題，其中所有正確結(jié)論的序號是________

⑴當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線恒過定點，則焦點在y軸上且過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

⑵若直線與直線垂直，則實數(shù)k=1；

⑶已知數(shù)列對于任意，有，若，則4

⑷對于一切實數(shù)，令為不大于的最大整數(shù)，例如： ，則函數(shù)稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若，為數(shù)列的前項和，則145

 

 

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給出以下4個命題，其中所有正確結(jié)論的序號是________．

(1)當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒過定點P，則焦點在y軸上且過點P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2＝y．

(2)若直線l1＋2kx＋(k＋1)y＋1＝0與直線l2：x－ky＋2＝0垂直，則實數(shù)k＝1；

(3)已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap＋aq＝ap+q，若a1＝，則a36＝4

(4)對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，例如：[3.05]＝3，[]＝1，則函數(shù)f(x)＝[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an＝f()(n∈N*)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S30＝145

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給出以下4個命題，其中所有正確結(jié)論的序號是________
⑴當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線恒過定點，則焦點在y軸上且過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．
⑵若直線與直線垂直，則實數(shù)k=1；
⑶已知數(shù)列對于任意，有，若，則4
⑷對于一切實數(shù)，令為不大于的最大整數(shù)，例如： ，則函數(shù)稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若，為數(shù)列的前項和，則145

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已知函數(shù)（是常數(shù)且）．對于下列命題：

①函數(shù)的最小值是；②函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；③若在上恒成立，則的取值范圍是；④對任意且，恒有．

其中正確命題的序號是                ．

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因為     圖象的一條對稱軸是直線  


   

    
    

    
20081226
（2）
  由得 
分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
（3）
列表如下：
0
0
1
0
―1
0
19．解：（I）由，則.
兩式相減得.
即.           
又時，.∴數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列. 
（Ⅱ）由（I）知.∴             
①當(dāng)為偶數(shù)時，，
∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
②當(dāng)為奇數(shù)時，.
原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
20．解：（1）依題意，得
∴
∴

   （2）令
當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
處取得極大值又
因此，當(dāng)

要使得不等式
所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
使得不等式恒成立�！�7分
  （3）（方法一）
     
又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
綜上可得
（方法2）由（2）知，函數(shù)
上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
所以，當(dāng)時，－

又t>0，
，且函數(shù)上是增函數(shù)，
 
綜上可得

21．解：（1）  
當(dāng)時，
函數(shù)有一個零點；當(dāng)時，，函數(shù)有兩個零點。
   （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
由②知對,都有
令得又因為恒成立，  ，即，即
由得， 
當(dāng)時，，
其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,
都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時滿足條件①、②。
   （3）令，則
，
在內(nèi)必有一個實根。即，
使成立。
 
 
 
 
 
		

	
	

		



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