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題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.

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．定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過點(diǎn)作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有  （　�。�    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

  （當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項(xiàng)為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級2009年高三年級檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image195.gif" >     圖象的一條對稱軸是直線  

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    20081226
    （2）
      由得 
    分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
    （3）
列表如下：
    0
    0
    1
    0
    ―1
    0
    19．解：（I）由，則.
    兩式相減得.
即.           
    又時，.∴數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列. 
    （Ⅱ）由（I）知.∴             
    ①當(dāng)為偶數(shù)時，，
    ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
    ②當(dāng)為奇數(shù)時，.
    原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
    20．解：（1）依題意，得
    ∴
∴

       （2）令
    當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
    當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
    當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
    處取得極大值又
    因此，當(dāng)

    要使得不等式
    所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
    使得不等式恒成立。……7分
      （3）（方法一）
         
    又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
    綜上可得
    （方法2）由（2）知，函數(shù)
    上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
    所以，當(dāng)時，－

    又t>0，
    ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
     
    綜上可得

    21．解：（1）  
    當(dāng)時，
    函數(shù)有一個零點(diǎn)；當(dāng)時，，函數(shù)有兩個零點(diǎn)。
       （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
    由②知對,都有
    令得又因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級2009年高三年級檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image514.gif" >恒成立，  ，即，即
    由得， 
    當(dāng)時，，
    其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對,
    都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時滿足條件①、②。
       （3）令，則
    ，
    在內(nèi)必有一個實(shí)根。即，
    使成立。
     
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案